【題目】如圖，在邊長(zhǎng)為12的正方形ABCD中，E是邊CD的中點(diǎn)，將△ADE沿AE對(duì)折至△AFE，延長(zhǎng)EF交BC于點(diǎn)G.則BG的長(zhǎng)為（　　）

A. 5 B. 4 C. 3 D. 2

【答案】B

【解析】利用翻折變換對(duì)應(yīng)邊關(guān)系得出AB=AF，∠B=∠AFG=90°，利用HL定理得出△ABG≌△AFG即可；利用勾股定理得出GE2=CG2+CE2，進(jìn)而求出BG即可；

在正方形ABCD中，AD=AB=BC=CD，∠D=∠B=∠BCD=90°，

∵將△ADE沿AE對(duì)折至△AFE，∴AD=AF，DE=EF，∠D=∠AFE=90°，

∴AB=AF，∠B=∠AFG=90°，又∵AG=AG，

在Rt△ABG和Rt△AFG中，AG=AG，AB=AF， ∴Rt△ABG≌Rt△AFG（HL），

∴BG=GF，∵E是邊CD的中點(diǎn)，∴DE=CE=6，

設(shè)BG=x，則CG=12－x，GE=x+6，∵GE2=CG2+CE2， ∴（x+6）2=（12-x）2+62，

解得：x=4， ∴BG=4． 故選B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，，E為邊BC上一點(diǎn)，且EC=AD，連接AC.

（1）求證：四邊形AECD是矩形；
（2）若AC平分∠DAB，AB=5，EC=2，求AE的長(zhǎng)，

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】6月14日是“世界獻(xiàn)血日”，某市采取自愿報(bào)名的方式組織市民義務(wù)獻(xiàn)血．獻(xiàn)血時(shí)要對(duì)獻(xiàn)血者的血型進(jìn)行檢測(cè)，檢測(cè)結(jié)果有“A型”、“B型”、“AB型”、“O型”4種類型．在獻(xiàn)血者人群中，隨機(jī)抽取了部分獻(xiàn)血者的血型結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并根據(jù)這個(gè)統(tǒng)計(jì)結(jié)果制作了兩幅不完整的圖表：

血型

A

B

AB

O

人數(shù)

　 　

10

5

　 　

（1）這次隨機(jī)抽取的獻(xiàn)血者人數(shù)為　 　人，m=　 　；

（2）補(bǔ)全上表中的數(shù)據(jù)；

（3）若這次活動(dòng)中該市有3000人義務(wù)獻(xiàn)血，請(qǐng)你根據(jù)抽樣結(jié)果回答：

從獻(xiàn)血者人群中任抽取一人，其血型是A型的概率是多少？并估計(jì)這3000人中大約有多少人是A型血？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校要從小王和小李兩名同學(xué)中挑選一人參加全市知識(shí)競(jìng)賽，在最近的五次選拔測(cè)試中，他倆的成績(jī)分別如下表：

次數(shù)

1

2

3

4

5

小王

60

75

100

90

75

小李

70

90

100

80

80

根據(jù)上表解答下列問(wèn)題：

（1）完成下表：

姓名

平均成績(jī)（分）

中位數(shù)（分）

眾數(shù)（分）

方差

小王

80

75

75

190

小李

（2）在這五次測(cè)試中，成績(jī)比較穩(wěn)定的同學(xué)是誰(shuí)？若將80分以上（含80分）的成績(jī)視為優(yōu)秀，則小王、小李在這五次測(cè)試中的優(yōu)秀率各是多少？

（3）歷屆比賽表明，成績(jī)達(dá)到80分以上（含80分）就很可能獲獎(jiǎng)，成績(jī)達(dá)到90分以上（含90分）就很可能獲得一等獎(jiǎng)，那么你認(rèn)為選誰(shuí)參加比賽比較合適？說(shuō)明你的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀下列材料、并完成任務(wù).

無(wú)限循環(huán)小數(shù)化分?jǐn)?shù)

我們知道分?jǐn)?shù)寫出小數(shù)形式即，反過(guò)來(lái)，無(wú)限循環(huán)小數(shù)寫成分?jǐn)?shù)形式即，一般地，任何一個(gè)無(wú)限循環(huán)小數(shù)都可以寫成分?jǐn)?shù)形式.

先以無(wú)限循環(huán)小數(shù)為例進(jìn)行討論.

設(shè)，由可知，，所以，解方程，得，于是，得.

再以無(wú)限循環(huán)小數(shù)為例，做進(jìn)一步的討論.

無(wú)限循環(huán)小數(shù)，它的循環(huán)節(jié)有兩位，類比上面的討論可以想到如下做法.

設(shè)，由可知，.

所以.解方程，得，于是，.

類比應(yīng)用（直接寫出答案，不寫過(guò)程）

① .② .③ .

能力提升

將化為分?jǐn)?shù)形式，寫出過(guò)程.

拓展探究

① ；

②比較大小 1（填“”或“”或“”）；

③若，則 .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，如圖A、B分別為數(shù)軸上的兩點(diǎn)，A點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為-10 ，B點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為90.

（1）請(qǐng)寫出AB的中點(diǎn)M對(duì)應(yīng)的數(shù).

（2）現(xiàn)在有一只電子螞蟻P從B點(diǎn)出發(fā)，以3個(gè)單位/秒的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)另一只電子螞蟻Q恰好從A點(diǎn)出發(fā)，以2個(gè)單位/秒的速度向右運(yùn)動(dòng)，設(shè)兩只電子螞蟻在數(shù)軸上的C點(diǎn)相遇，

①你知道經(jīng)過(guò)幾秒兩只電子螞蟻相遇？

②點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)是多少？

③經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間兩只電子螞蟻在數(shù)軸上相距10個(gè)單位長(zhǎng)度？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一個(gè)容積為400升的水箱，安裝兩個(gè)有A、B進(jìn)水管向水箱注水，注水過(guò)程中A水管始終打開(kāi)，兩水管進(jìn)水的速度保持不變，當(dāng)水箱注滿時(shí)，兩水管自動(dòng)停止注水，注水過(guò)程中水箱中水量y（升）與A管注水時(shí)間x（分）之間的函數(shù)圖象如圖所示.

（1）分別求出A、B兩注水管的注水速度.

（2）當(dāng)8≤x≤16時(shí)，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.

（3）當(dāng)兩水管的注水量相同時(shí)，直接寫出x的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)的初始位置位于數(shù)軸上表示的點(diǎn)，現(xiàn)對(duì)點(diǎn)做如下移動(dòng)：第次向左移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度至點(diǎn)，第次從點(diǎn)向右移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度至點(diǎn)，第次從點(diǎn)向左移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度至點(diǎn)，第次從點(diǎn)向右移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度至點(diǎn)，…，依此類推。這樣第_____次移動(dòng)到的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】將圖①中的正方形剪開(kāi)得到圖②，圖②中共有4個(gè)正方形；將圖②中一個(gè)正方形剪開(kāi)得到圖③，圖③中共有7個(gè)正方形；將圖③中一個(gè)正方形剪開(kāi)得到圖④，圖④中共有10個(gè)正方形……如此下去，則第2019個(gè)圖中共有正方形的個(gè)數(shù)為（　�。�

A.2019B.2021C.6049D.6055

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