如圖,△AOB是含45°角的直角三角尺,即OA=OB,且S△AOB=2。
(1)求A、B兩點的坐標;
(2)M是AB的中點,C是x軸負半軸上的一點,問:是否存在點C,使得S△ACM=S△OAB?若存在,求出C 點的坐標;若不存在,請說明理由;
(3)在(2)的條件下,設P是OC上的動點,過P作PD⊥AB于D,交y軸于Q,當P在OC上運動時,下列兩個結論:①∠PQB+∠OAB的值不變;②S△POQ+S△BDQ的值不變,只有一個正確,請判斷出正確結論并求其值。

解:(1)A(2,0),B(0,2);
(2)存在點C,使得S△ACM=S△OAB,連接OM,
∵M是AB的中點,
,
若S△ACM=S△OAB,則,
∴S△COM=S△AOM
∴CO=OA,
∴C(-2,0);
(3)∠PQB+∠OAB=180°不變,
∵∠OAB=45°,PD⊥AB,
∴∠APQ=45°,
又∠POQ=90°,
∴∠PQO=45°,
即∠PQO=∠OAB,
又∠PQB+∠PQO=180°,
∴∠PQB+∠OAB=180°。
練習冊系列答案
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,∠AOB的邊OA上有一動點P,從距離點O18cm的點M處出發(fā),沿線段MO,射線OB運動,速度為2cm/s;動點Q從點O出發(fā),沿射線OB運動,速度為1cm/s.P,Q同時出發(fā),設運動時間是t(s).
(1)請用含t的代數(shù)式表示下列線段長度:當點P在MO上運動時,MP=
2t
2t
cm,PO=
(18-2t)
(18-2t)
cm.
(2)當點P在MO上運動時,t為何值,能使PO=OQ?
(3)若點Q運動到距離點O16cm的點N處停止,在點Q停止運動前,點P能否追上點Q?如果能,求出t的值;如果不能,請說出理由.

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如圖,OM是∠AOB平分線,MA⊥OA,MB⊥OB,A、B是垂足,則OA=
OB
OB
;設∠AOB=2a,則∠AMO=
90°-a
90°-a
(填含a 的代數(shù)式),∠AMO與∠BMO=
相等
相等
(填“相等”或“不相等”).

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如圖,OM是∠AOB平分線,MA⊥OA,MB⊥OB,A、B是垂足,則OA=________;設∠AOB=2a,則∠AMO=________(填含a 的代數(shù)式),∠AMO與∠BMO=________(填“相等”或“不相等”).

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