【題目】定義:若,則稱是關(guān)于的平衡數(shù).

是關(guān)于的平衡數(shù), 是關(guān)于的平衡數(shù). (用含的代數(shù)式表示)

,判斷是否是關(guān)于的平衡數(shù),并說明理由.

【答案】1)—1x3;(2ab不是關(guān)于1的平衡數(shù),理由詳見解析

【解析】

1)根據(jù)平衡的定義,可得3與﹣1是關(guān)于1的平衡數(shù),5xx3是關(guān)于1的平衡數(shù);

2)根據(jù)平衡的定義可得ab2,因此ab不是關(guān)于1平衡數(shù).

解:(1)設(shè)3的關(guān)于1的平衡數(shù)為a,則3a2,

解得a=1,

3與﹣1是關(guān)于1的平衡數(shù);

設(shè)5x的關(guān)于1的平衡數(shù)為b,則5xb2

解得b2-(5x)=x3,

5xx3是關(guān)于1的平衡數(shù).

2ab不是關(guān)于1的平衡數(shù).

理由如下:

a2x23x2x)+4b2x[3x-(4xx2)-2],

ab2x23x2x)+42x[3x-(4xx2)-2]

2x23x23x42x3x4xx22

62,

ab不是關(guān)于1的平衡數(shù).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知A3x2+x+2,B=﹣3x2+9x+6

1)求2AB;

2)若2AB互為相反數(shù),求C的表達(dá)式;

3)在(2)的條件下,若x2C2x+7a的解,求a的值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,△ABC中,∠ACB=90°,AC=6cm,BC =8cm.點(diǎn)PA點(diǎn)出發(fā),沿路徑向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng),點(diǎn)QB點(diǎn)出發(fā),沿路徑向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng).點(diǎn)P Q分別的運(yùn)動(dòng)速度同時(shí)開始運(yùn)動(dòng),兩點(diǎn)都要到相應(yīng)的終點(diǎn)時(shí)才能停止運(yùn)動(dòng),在某時(shí)刻,分別過點(diǎn)PQPElE,QFlF.則點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí),△PEC和△CFQ全等?請(qǐng)說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】剪紙是中國傳統(tǒng)的民間藝術(shù),它畫面精美,風(fēng)格獨(dú)特,深受大家喜愛,現(xiàn)有三張不透明的卡片,其中兩張卡片的正面圖案為金魚,另外一張卡片的正面圖案為蝴蝶,卡片除正面剪紙圖案不同外,其余均相同.將這三張卡片背面向上洗勻從中隨機(jī)抽取一張,記錄圖案后放回,重新洗勻后再從中隨機(jī)抽取一張.請(qǐng)用畫樹狀圖(或列表)的方法,求抽出的兩張卡片上的圖案都是金魚的概率.(圖案為金魚的兩張卡片分別記為A1、A2,圖案為蝴蝶的卡片記為B)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】隨著人們生活水平的提高,家用轎車越來越多地進(jìn)入家庭.小明家中買了一輛小轎車,他連續(xù)記錄了7天中每天行駛的路程(如表),以50km為標(biāo)準(zhǔn),多于50km的記為“+”,不足50km的記為“﹣”,剛好50km的記為“0”.

第一天

第二天

第三天

第四天

第五天

第六天

第七天

路程(km)

﹣8

﹣11

﹣14

0

﹣16

+41

+8

(1)請(qǐng)求出這七天平均每天行駛多少千米;

(2)若每行駛100km需用汽油6升,汽油價(jià)6.2元/升,請(qǐng)估計(jì)小明家一個(gè)月(按30天計(jì))的汽油費(fèi)用是多少元?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,矩形ABCD的對(duì)稱中心為坐標(biāo)原點(diǎn)O,ADy軸于點(diǎn)E(點(diǎn)A在點(diǎn)D的左側(cè)),經(jīng)過E、D兩點(diǎn)的函數(shù)y=﹣x2+mx+1(x≥0)的圖象記為G1,函數(shù)y=﹣x2﹣mx﹣1(x<0)的圖象記為G2,其中m是常數(shù),圖象G1、G2合起來得到的圖象記為G.設(shè)矩形ABCD的周長(zhǎng)為L.

(1)當(dāng)點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為﹣1時(shí),求m的值;

(2)求Lm之間的函數(shù)關(guān)系式;

(3)當(dāng)G2與矩形ABCD恰好有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí),求L的值;

(4)設(shè)G在﹣4≤x≤2上最高點(diǎn)的縱坐標(biāo)為y0,當(dāng)≤y0≤9時(shí),直接寫出L的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知ABC中,AB=BC=5,tanABC=

(1)求邊AC的長(zhǎng);

(2)設(shè)邊BC的垂直平分線與邊AB的交點(diǎn)為D,求的值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A-41),B-1,3),C-2,0),將三角形ABC平移得到三角形DEF,使點(diǎn)A與點(diǎn)D1,-2)是對(duì)應(yīng)點(diǎn).

1)在圖中畫出三角形DEF,并寫出點(diǎn)B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E、F的坐標(biāo);

2)若點(diǎn)Px軸上,且知三角形PCD的面積等于三角形ABC面積的,請(qǐng)寫出滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖①,在△ABC中,ACBC,ACB=90°,過點(diǎn)CCDAB于點(diǎn)D,點(diǎn)EAB邊上一動(dòng)點(diǎn)(不含端點(diǎn)A,B),連接CE,過點(diǎn)BCE的垂線交直線CE于點(diǎn)F,交直線CD于點(diǎn)G.

(1)求證:AECG;

(2)若點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到線段BD上時(shí)(如圖②),試猜想AE,CG的數(shù)量關(guān)系是否發(fā)生變化,請(qǐng)寫出你的結(jié)論;

(3)過點(diǎn)AAHCE,垂足為點(diǎn)H,并交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M(如圖③),找出圖中與BE相等的線段,并證明.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案