Question

如圖所示，把同樣大小的黑色棋子擺放在正多邊形的邊上，按照這樣的規(guī)律擺下去，則第12個(gè)圖形需要黑色棋子的個(gè)數(shù)是（　　）

A．132

B．144

C．156

D．168

Answer 1

分析：圖①中棋子數(shù)：1×3，圖②中棋子數(shù)：2×4，圖③中棋子數(shù)：3×5，圖④中棋子數(shù)：4×6，…依此類推：第12個(gè)圖形中棋子數(shù)：12×14=168．

解答：解：結(jié)合圖形，
發(fā)現(xiàn)：第1個(gè)圖形中黑色棋子的個(gè)數(shù)是2×3-3；
第2個(gè)圖形中黑色棋子的個(gè)數(shù)是3×4-4，
∴第12個(gè)圖形需要黑色棋子的個(gè)數(shù)是13×14-14=168（個(gè)）．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：考查了規(guī)律型：圖形的變化，本題是一道探索規(guī)律題，本題的解題規(guī)律是邊數(shù)每增加一條，每條邊也增加一個(gè)棋子，用邊數(shù)乘以每邊上的棋子數(shù)減1的積，即棋子總數(shù)．