Question

【題目】如圖，正方形ABCD與正方形EFGH是位似形，已知A（0，5），D（0，3），E（0，1），H（0，4），則位似中心的坐標(biāo)是 ．

Answer 1

【答案】（0, ）,（﹣6,7）
【解析】解：設(shè)當(dāng)B與F是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，設(shè)直線BF的解析式為：y=kx+b，

則 ，

解得： ，

故直線BF的解析式為：y=﹣ x+ ，

則x=0時(shí)，y= ，

即位似中心是：（0， ），

設(shè)當(dāng)C與E是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，設(shè)直線CE的解析式為：y=ax+c，

則 ，

解得： ，

故直線CE的解析式為：y=﹣x+1，

設(shè)直線DF的解析式為：y=dx+e，

則 ，

解得： ，

故直線DF的解析式為：y=﹣ x+3，

則 ，

解得：

即位似中心是：（﹣6，7），

綜上所述：所述位似中心為：（0， ），（﹣6，7）．

所以答案是：（0， ），（﹣6，7）．

【考點(diǎn)精析】通過靈活運(yùn)用位似變換，掌握它們具有相似圖形的性質(zhì)外還有圖形的位置關(guān)系（每組對(duì)應(yīng)點(diǎn)所在的直線都經(jīng)過同一個(gè)點(diǎn)—位似中心）即可以解答此題．