【題目】用杠桿撬石頭的示意圖如圖所示，P是支點(diǎn)，當(dāng)用力壓杠桿的A端時(shí)，杠桿繞P點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，另一端B向上翹起，石頭就被撬動(dòng)．現(xiàn)有一塊石頭要使其滾動(dòng)，杠桿的B端必須向上翹起8cm，已知杠桿的動(dòng)力臂AP與阻力臂BP之比為4：1，要使這塊石頭滾動(dòng)，至少要將杠桿的A端向下壓_____cm．

【答案】32

【解析】

首先根據(jù)題意畫出圖形，然后根據(jù)△APM∽△BPN有，然后再利用動(dòng)力臂AP與阻力臂BP之比為4：1和即可求出AM的最小值．

解：如圖：AM、BN都與水平線垂直，即AM∥BN；

∴△APM∽△BPN；

∴＝，

∵杠桿的動(dòng)力臂AP與阻力臂BP之比為4：1，

∴＝，即AM＝4BN；

∴當(dāng)BN8cm時(shí)，AM32cm；

故要使這塊石頭滾動(dòng)，至少要將杠桿的端點(diǎn)A向下壓32cm．

故答案為：32．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某服裝公司有型童裝80件，型童裝120件，分配給下屬的“萬(wàn)達(dá)”和“萬(wàn)象城”兩個(gè)專賣店銷售，其中140件給萬(wàn)達(dá)店，60件給萬(wàn)象城店，且都能賣完，兩商店銷售這兩種童裝每件的利潤(rùn)（元）如表：

型利潤(rùn)（元）

型利潤(rùn)（元）

萬(wàn)達(dá)店

100

80

萬(wàn)象城店

80

90

（1）設(shè)分配給萬(wàn)達(dá)店型產(chǎn)品件（），請(qǐng)?jiān)谙卤碇杏煤?/span>的代數(shù)式填寫：

型分配量（件）

型分配量（件）

萬(wàn)達(dá)店

______

萬(wàn)象城店

______

______

若記這家服裝公司賣出這200件產(chǎn)品的總利潤(rùn)為（元），求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系．

（2）現(xiàn)要求總利潤(rùn)不低于18140元，請(qǐng)說(shuō)明有多少種不同分配方案，并寫出各種分配方案．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品，3月份的產(chǎn)量為5000件，4月份的產(chǎn)量為10000件．用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法分別抽取這兩個(gè)月生產(chǎn)的該產(chǎn)品若干件進(jìn)行檢測(cè)，并將檢測(cè)結(jié)果分別繪制成如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖和頻數(shù)直方圖（每組不含前一個(gè)邊界值，含后一個(gè)邊界值）．已知檢測(cè)綜合得分大于70分的產(chǎn)品為合格產(chǎn)品．

（1）求4月份生產(chǎn)的該產(chǎn)品抽樣檢測(cè)的合格率；

（2）在3月份和4月份生產(chǎn)的產(chǎn)品中，估計(jì)哪個(gè)月的不合格件數(shù)最多？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】由于“新冠肺炎”的發(fā)生，市場(chǎng)上防護(hù)口罩出現(xiàn)熱銷．某藥店第一次用2000元購(gòu)進(jìn)若干個(gè)防護(hù)口罩，并按定價(jià)2.5元/個(gè)出售，很快售完由于該防護(hù)口罩暢銷，第二次購(gòu)進(jìn)時(shí)，每個(gè)防護(hù)口罩的進(jìn)價(jià)比第一次的進(jìn)價(jià)提高了25%，該藥店用3000元購(gòu)進(jìn)防護(hù)口罩的數(shù)量比第一次多了200個(gè)，并把定價(jià)提高20%進(jìn)行銷售．

（1）第一次購(gòu)進(jìn)時(shí)，每個(gè)防護(hù)口罩的價(jià)格是多少元？

（2）第二次售出800個(gè)防護(hù)口罩時(shí)，出現(xiàn)了滯銷，該藥店打算降價(jià)售完剩余的防護(hù)口罩．那么該藥店每個(gè)防護(hù)口罩至多降價(jià)多少元出售，才能使第二次銷售的防護(hù)口罩不虧本？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】【發(fā)現(xiàn)證明】

如圖1，點(diǎn)E，F分別在正方形ABCD的邊BC，CD上，∠EAF=45°，試判斷BE，EF，FD之間的數(shù)量關(guān)系．

小聰把△ABE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至△ADG，通過(guò)證明△AEF≌△AGF；從而發(fā)現(xiàn)并證明了EF=BE+FD．

【類比引申】

（1）如圖2，點(diǎn)E、F分別在正方形ABCD的邊CB、CD的延長(zhǎng)線上，∠EAF=45°，連接EF，請(qǐng)根據(jù)小聰?shù)陌l(fā)現(xiàn)給你的啟示寫出EF、BE、DF之間的數(shù)量關(guān)系，并證明；

【聯(lián)想拓展】

（2）如圖3，如圖，∠BAC=90°，AB=AC，點(diǎn)E、F在邊BC上，且∠EAF=45°，若BE=3，EF=5，求CF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在新冠病毒疫情防控期間，某校“停課不停學(xué)”，開展了網(wǎng)絡(luò)教學(xué)．為了解九年級(jí)學(xué)生在網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)期間英語(yǔ)學(xué)科和數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)情況，復(fù)課后從九年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取60名學(xué)生進(jìn)行了測(cè)試，獲得了他們成績(jī)（百分制）的數(shù)據(jù)，通過(guò)對(duì)成績(jī)數(shù)據(jù)的整理、描述和分析，得到了如下部分信息．

①英語(yǔ)成績(jī)的頻數(shù)分布直方圖如圖：

（數(shù)據(jù)分成6組：40≤x＜50，50≤x＜60，60≤x＜70，70≤x＜80，80≤x＜90，90≤x≤100．）

②英語(yǔ)和數(shù)學(xué)成績(jī)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如表：

學(xué)科

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

英語(yǔ)

74.8

m

83

數(shù)學(xué)

72.2

70

81

③英語(yǔ)成績(jī)?cè)?/span>70≤x＜80這一組的數(shù)據(jù)是：

70 71 72 73 73 73 74 76 77 77 77 78 79 79

根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：

（1）表中m的值是　 　．

（2）在此次測(cè)試中，李麗的英語(yǔ)成績(jī)?yōu)?/span>74分，數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)?/span>71分，該名學(xué)生成績(jī)排名更靠前的學(xué)科是　 　．（填“英語(yǔ)”或“數(shù)學(xué)”），理由是　 　．

（3）若該校九年級(jí)共有500名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)英語(yǔ)成績(jī)超過(guò)77.5分的人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，菱形ABCD的頂點(diǎn)B在x軸的正半軸上，點(diǎn)A坐標(biāo)為(-4,0)，點(diǎn)D的坐標(biāo)為(-1,4)，反比例函數(shù)的圖象恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，則k的值為______.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+2ax+3a2+3（其中x是自變量），當(dāng)x≥2時(shí)，y隨x的增大而增大，且-2≤x≤1時(shí)，y的最大值為9，則a的值為　　

A. 1或 B. -或 C. D. 1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=2，AD=，在邊CD上有一點(diǎn)E，使EB平分∠AEC．若P為BC邊上一點(diǎn)，且BP=2CP，連接EP并延長(zhǎng)交AB的延長(zhǎng)線于F．給出以下五個(gè)結(jié)論：

①點(diǎn)B平分線段AF；②PF=DE；③∠BEF=∠FEC；④S矩形ABCD=4S△BPF；⑤△AEB是正三角形．

其中正確結(jié)論的序號(hào)是．

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同步練習(xí)冊(cè)答案