(本小題滿分7分)

已知:關(guān)于的一元二次方程

(1)若方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,求的取值范圍;

(2)在(1)的條件下,求證:無(wú)論取何值,拋物線y=總過(guò)軸上的一個(gè)固定點(diǎn);

(3)若為正整數(shù),且關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的整數(shù)根,把拋物線y=向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度,求平移后的拋物線的解析式.

 

解:(1)∵關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

>0   ---------- 1分

且m≠2      ------------------------------------2分

(2)證明:令得,

, ------------------------------4分

∴拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(),(

∴無(wú)論m取何值,拋物線y=總過(guò)x軸上的定點(diǎn)()---5分

(3)∵是整數(shù)  ∴只需是整數(shù).

是正整數(shù),且

.    ------------------------------- 6分

當(dāng)時(shí),拋物線為

把它的圖象向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度,得到的拋物線解析式為

  ---------------------------7分

 

解析:略

 

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(2)設(shè)每天用汽車和火車運(yùn)輸?shù)目傎M(fèi)用分別為y(元)和y(元),分別求y、yx的函數(shù)關(guān)系式(不必寫出x的取值范圍)及x為何值時(shí)yy;(總費(fèi)用=運(yùn)輸費(fèi)+冷藏費(fèi)+固定費(fèi)用)
(3)請(qǐng)你從平均數(shù)、折線圖走勢(shì)兩個(gè)角度分析,建議該經(jīng)銷商應(yīng)提前下周預(yù)定哪種運(yùn)輸工具,才能使每天的運(yùn)輸總費(fèi)用較?

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(3)過(guò)點(diǎn)M作直線MP與y軸交于點(diǎn)P,且△MPB的面積為2,求點(diǎn)P的坐標(biāo).

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