Question

如圖，鐵路路基橫斷面為等腰梯形ABCD，斜坡BC的坡度ⅰ﹦3﹕4（ⅰ﹦

BF

CF

），路基高BF﹦3米，底CD寬為18米，求路基頂AB的寬．

Answer 1

分析：根據(jù)三角形的判定方法得到Rt△BCF≌Rt△ADE，從而得到CF=ED．再根據(jù)坡度解得CF=4，因?yàn)镃D=18，所以AB﹦EF﹦10（米）．

解答：解：∵AE⊥CD于E，BC=AD．
EF﹦AB，BF⊥CD，AE⊥CD．
∴Rt△BCF≌Rt△ADE全等．
∴CF﹦ED．
在Rt△BFC中，ⅰ﹦

BF

CF

﹦

3

4

，BF﹦3．
∴CF﹦4．
∴CF﹢ED﹦4﹢4﹦8．
∴EF﹦18-8﹦10．
∵四邊形AEFB為矩形．
∴AB﹦EF﹦10﹙米﹚．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了解直角三角形的應(yīng)用中的坡度坡角問(wèn)題及等腰梯形的性質(zhì)，應(yīng)對(duì)相關(guān)知識(shí)點(diǎn)靈活掌握．