Question

先仔細(xì)看（1）題，再解答（2）題．
（1）a為何值時(shí)，方程

x

x-3

=2+

a

x-3

會(huì)產(chǎn)生增根？
解方程兩邊同時(shí)乘以（x-3），得x=2（x-3）+a，①因?yàn)閤=3是原方程的增根，但卻是方程①的根，所以將x=3代入①得：3=2×（3-3）+a，所以a=3．
（2）當(dāng)m為何值時(shí)，方程

y

y-1

-

m2

y2-y

=

y-1

y

會(huì)產(chǎn)生增根？

Answer 1

原方程公分母為y（y-1），方程兩邊同乘以y（y-1），得
y²-m²=（y-1）²
y²-m²=y²+1-2y
2y-1=m²
當(dāng)y=0時(shí)，m²=-1，此時(shí)m無解；
當(dāng)y=1時(shí)，m²=1，此時(shí)m=±1．
故當(dāng)m=±1時(shí)，方程有增根．