【題目】如圖,已知反比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象交于A、B兩點(diǎn),且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是2,點(diǎn)B的縱坐標(biāo)是求:
一次函數(shù)的解析式;
的面積;
直接寫出使反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值的x的取值范圍.
【答案】(1)一次函數(shù)的解析式為.(2)6;(3)或.
【解析】分析:
(1)根據(jù)已知條件先求得點(diǎn)A、B的坐標(biāo),然后將所得坐標(biāo)代入一次函數(shù)的解析式列出關(guān)于k、b的方程組,解方程組求得k、b的值即可得到一次函數(shù)的解析式;
(2)由(1)中所得一次函數(shù)的解析式求得點(diǎn)C的坐標(biāo),這樣結(jié)合點(diǎn)A、B的坐標(biāo)由S△AOB=S△AOC+S△BOC即可求得△AOB的面積了;
(3)由點(diǎn)A、B的坐標(biāo)結(jié)合函數(shù)圖象即可得到反比例函數(shù)的函數(shù)值大于一次函數(shù)的函數(shù)值時(shí)對(duì)應(yīng)的x的取值范圍.
詳解:
令反比例函數(shù),,則,
∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為;
反比例函數(shù)中,則,解得:,
∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為.
∵一次函數(shù)過(guò)A、B兩點(diǎn),
∴,解得:,
∴一次函數(shù)的解析式為;
設(shè)直線AB與y軸交于C,
令中,則,
∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為,
∴S△AOB=S△AOC+S△BOC=;
觀察函數(shù)圖象發(fā)現(xiàn):
當(dāng)或時(shí),反比例函數(shù)圖象在一次函數(shù)圖象上方,
∴反比例函數(shù)的函數(shù)值大于一次函數(shù)的函數(shù)值時(shí)x的取值范圍為或.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知點(diǎn)A是一次函數(shù)y=x(x≥0)圖象上一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)A作x軸的垂線l,B是l上一點(diǎn)(B在A上方),在AB的右側(cè)以AB為斜邊作等腰直角三角形ABC,反比例函數(shù)y= (x>0)的圖象過(guò)點(diǎn)B,C,若△OAB的面積為5,則△ABC的面積是________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】探究函數(shù)的圖象與性質(zhì)
(1)函數(shù)的自變量x的取值范圍是___;
(2)下列四個(gè)函數(shù)圖象中,函數(shù)的圖象大致是___;
A. B. C. D.
(3)對(duì)于函數(shù),求當(dāng)時(shí),y的取值范圍。
請(qǐng)將下面求解此問(wèn)題的過(guò)程補(bǔ)充完整:
解:∵x>0
∴
=
∵
∴y=____.
(拓展應(yīng)用)
(4)若函數(shù),求y的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平整的地面上,由若干個(gè)棱長(zhǎng)完全相同的小正方體搭成一個(gè)幾何體.
(1)請(qǐng)畫出這個(gè)幾何體的主視圖和左視圖(作圖必須用黑色墨水描黑);
(2)如果保持主視圖和左視圖不變,那么這個(gè)幾何體最多可以再添加 個(gè)小正方體?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,直線的解析表達(dá)式為,且與軸交于點(diǎn),直線經(jīng)過(guò)點(diǎn),直線, 交于點(diǎn).
(1)求點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)求直線的解析表達(dá)式;
(3)求的面積;
(4)在直線上存在異于點(diǎn)的另一點(diǎn),使得與的面積相等,請(qǐng)直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】觀察下列各式
(x﹣1)(x+1)=x2﹣1
(x﹣1)(x2+x+1)=x3﹣1
(x﹣1)(x3+x2+x+1)=x4﹣1
(1)根據(jù)以上規(guī)律,則(x﹣1)(x6+x5+x4+x3+x2+x+1)= ;
(2)你能否由此歸納出一般規(guī)律(x﹣1)(xn+xn﹣1+……+x+1)= ;
(3)根據(jù)以上規(guī)律求32018+32017+32016+…32+3+1的結(jié)果.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在矩形ABCD中,已知 AD>AB,在邊AD上取點(diǎn)E,連結(jié)CE,過(guò)點(diǎn)E作EF⊥CE,與邊AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F.
(1)證明:△AEF∽△DCE.
(2)若AB=2,AE =3,AD=7,求線段AF的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在1000個(gè)“○”中依次填入一列數(shù)字使得其中任意四個(gè)相鄰“○”中所填數(shù)字之和都等于,已知,,則的值為( )
A.1B.C.2D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】新個(gè)稅法于2018年9月1日全面實(shí)施,工資、薪金所得基本減除費(fèi)用標(biāo)準(zhǔn)由3500元提高至5000元,并按新的稅率表計(jì)算納稅:
序號(hào) | 稅前每月工資的各部分 | 稅率 |
1 | 不超過(guò)5000元部分 | 0% |
2 | 超過(guò)5000元至8000元的部分 | 3% |
3 | 超過(guò)8000元至17000元的部分 | 10% |
4 | 超過(guò)17000元至30000元的部分 | 20% |
5 | 超過(guò)30000元至40000元的部分 | 25% |
6 | 超過(guò)40000元至60000元的部分 | 30% |
7 | 超過(guò)60000元至80000元的部分 | 35% |
8 | 超過(guò)80000元的部分 | 45% |
(1)在新個(gè)稅法實(shí)施后,小王沒(méi)扣稅前某月工資7800元,他這個(gè)月應(yīng)交稅 元;
(2)在新個(gè)稅法實(shí)施后,若小李沒(méi)扣稅前某月工資x元,他這個(gè)月交稅y元,則y= ;
(3)在新個(gè)稅法實(shí)施后,一企業(yè)某月把獎(jiǎng)金放在工資里發(fā)放(獎(jiǎng)金跟工資一起扣稅),該企業(yè)員工小劉這個(gè)月領(lǐng)取了工資加獎(jiǎng)金(稅后)26410元.已知小劉沒(méi)扣稅前工資為a元,若工資和獎(jiǎng)金分兩次發(fā)放(工資扣稅,獎(jiǎng)金不扣稅),小劉這個(gè)月可以領(lǐng)取多少錢?(如需要,可用含a 的代數(shù)式表示)
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