【題目】1)如圖①,在矩形中,分別是上的點,且,求的值;

2)如圖②,在矩形為常數(shù)),將矩形沿折疊,使點落在邊上的點處,得到四邊形于點,連接于點,求的值;

3)在(2)的條件下,連接,當(dāng)時,若,求的長.

【答案】1;(2;(3

【解析】

1證明,利用相似三角形的性質(zhì)可求出的值;

于點,證明,利用相似三角形的性質(zhì)可求出的值;

2)結(jié)論:.如圖2中,作GM⊥ABM.證明:△ABE∽△GMF即可解決問題.

3)先根據(jù)余角的性質(zhì)證明∠BFE=CGH,設(shè),根據(jù)勾股定理求出k,再證明△BFE∽△CEP,即可求解.

1四邊形是矩形,

,∠ABC=BAD=90°,

,

,

,

2)如圖中,作于點.

,

,

,

,

,

四邊形是矩形,

;

3)∵∠CGH+GPH=90°,∠CEP+CPE=90°,

∴∠CGH=CEP,

同理∠BFE=CEP,

∴∠BFE=CGH

,

設(shè),

,

.

中,,

(舍去),

,BF=4AB=9,

,

BC=6,

CE=6-3=3,

BFE=CEP,∠B=PEC,

∴△BFE∽△CEP,

,

CP=.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】將矩形紙片沿對角線翻折,使點的對應(yīng)點(落在矩形所在平面內(nèi),相交于點,接.

(1)在圖1中,

的位置關(guān)系為__________________;

②將剪下后展開,得到的圖形是_________________;

(2)若圖1中的矩形變?yōu)槠叫兴倪呅螘r(),如圖2所示,結(jié)論①、②是否成立,若成立,請對結(jié)論②加以證明,若不成立,請說明理由

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】閱讀下面材料:

已知實數(shù)m,n滿足(2m3+n3+1)(2m3+n3-1)=80,試求2m3+n3的值

解:設(shè)2m3+n3=t,則原方程變?yōu)?/span>(t+1)(t-1)=80,整理得t2-1=80t2=81, t=±9,所以2m3+n3=±9

上面這種方法稱為換元法,把其中某些部分看成一個整體,并用新字母代替(即換元),則能使復(fù)雜的問題簡單化.

根據(jù)以上閱讀材料內(nèi)容,解決下列問題,并寫出解答過程.

已知實數(shù)x,y滿足(4x2+4y2+3)(4x2+4y2-3)=27,求x2+y2的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,四邊形OABC是矩形,四邊形ADEF是正方形,點A、Dx軸的負(fù)半軸上,點Cy軸的正半軸上,點FAB上,點B、E在反比例函數(shù)k為常數(shù),k ≠0)的圖象上,正方形ADEF的面積為16,且BF=2AF,則k值為

A.8B.12C.24D.36

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】四邊形ABCD是正方形,ADF旋轉(zhuǎn)一定角度后得到ABE,如圖所示,如果AF=4,AB=7

1)指出旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角度.

2)求DE的長度.

3BEDF垂直嗎? 說明理由。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】日貴州環(huán)保行活動“美麗烏江 拒絕污染”正式開啟,烏江支流由于長期采磷及磷化工發(fā)展造成了總磷污染.當(dāng)?shù)卣岢鑫鍡l整改措施,力求在天以內(nèi)使總磷含量達(dá)標(biāo)(即總磷濃度低于.整改過程中,總磷濃度與時間(天)的變化規(guī)律如圖所示,其中線段表示前天的變化規(guī)律,且線段所在直線的表達(dá)式為:,從第天起,該支流總磷濃度與時間成反比例關(guān)系.

1)求整改全過程中總磷濃度與時間的函數(shù)表達(dá)式;

2)該支流中總磷的濃度能否在天以內(nèi)達(dá)標(biāo)?說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知二次函數(shù)yax22ax2a≠0).

1)該二次函數(shù)圖象的對稱軸是直線   

2)若該二次函數(shù)的圖象開口向上,當(dāng)﹣1≤x≤5時,函數(shù)圖象的最高點為M,最低點為N,點M的縱坐標(biāo)為,求點M和點N的坐標(biāo);

3)若該二次函數(shù)的圖象開口向下,對于該二次函數(shù)圖象上的兩點Ax1,y1)、Bx2,y2),當(dāng)x2≥3時,均有y1y2,請結(jié)合圖象,直接寫出x1的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線x軸交于點A,B ( AB的左側(cè))

(1)如圖1,若拋物線的對稱軸為直線 .

A的坐標(biāo)為( , ),點B的坐標(biāo)為( , );

求拋物線的函數(shù)表達(dá)式;

(2)如圖2,將(1)中的拋物線向右平移若干個單位,再向下平移若干個單位,使平移后的拋物線經(jīng)過點O,且與x正半軸交于點C,記平移后的拋物線頂點為P,若是等腰直角三角形,求點P的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知,點邊上,,邊相交于點

1)求證:

2)如果,求證:

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