【題目】如圖,邊長為的大正方形內(nèi)有一個(gè)邊長為的小正方形.

(1)用含字母的代數(shù)式表示圖1中陰影都分的面積為______________;

(2)1的陰影部分沿斜線剪開局,拼成了一個(gè)如圖2所示的長方形,用含字母的代數(shù)式表示此長方形的面積為_____________(多項(xiàng)式乘積的形式);

(3)比較左、右兩圖的陰影都分面積,請你寫出一個(gè)整式乘法的公式_____________;

(4)結(jié)合(3)的公式,計(jì)算:

【答案】1a2-b22)(a+b)(a-b)(3a2-b2=a+b)(a-b)(42

【解析】

1)求出大正方形及小正方形的面積,作差即可得出陰影部分的面積;

2)圖2所示的長方形的長和寬分別為(a+b)、(a-b),由此可計(jì)算出面積;

3)根據(jù)陰影部分的面積相等可得出平方差公式;

4)觀察得出規(guī)律,構(gòu)造平方差公式即可解答.

1a2-b2

2)(a+b)(a-b);

3a2-b2=a+b)(a-b);

4)原式=

=.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在直角坐標(biāo)系中,矩形OABC的頂點(diǎn)O與坐標(biāo)原點(diǎn)重合,頂點(diǎn)A,C分別在坐標(biāo)軸上,頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為(4,2).過點(diǎn)D(0,3)和E(6,0)的直線分別與AB,BC交于點(diǎn)M,N.

(1)求直線DE的解析式和點(diǎn)M的坐標(biāo);
(2)若反比例函數(shù) (x>0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)M,求該反比例函數(shù)的解析式,并通過計(jì)算判斷點(diǎn)N是否在該函數(shù)的圖象上;
(3)若反比例函數(shù) (x>0)的圖象與△MNB有公共點(diǎn),請直接寫出m的取值范圍.

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【題目】如圖,△ABC中AB=AC=4,∠C=72°,D是AB中點(diǎn),點(diǎn)E在AC上,DE⊥AB,則cosA的值為(
A.
B.
C.
D.

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【題目】如圖長方形OABC的位置如圖所示,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(8,4),點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)向點(diǎn)O移動(dòng),速度為每秒1個(gè)單位;點(diǎn)Q同時(shí)從點(diǎn)O出發(fā)向點(diǎn)A移動(dòng),速度為每秒2個(gè)單位,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(0≤t≤4)

(1)填空:點(diǎn)A的坐標(biāo)為 ,點(diǎn)C的坐標(biāo)為 ,點(diǎn)P的坐標(biāo)為 (用含t的代數(shù)式表示)

(2)當(dāng)t為何值時(shí),P、Q兩點(diǎn)與原點(diǎn)距離相等?

(3)在點(diǎn)P、Q移動(dòng)過程中,四邊形OPBQ的面積是否變化?說明理由。

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【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=40°,在直線AC上找點(diǎn)P,使△ABP是等腰三角形,則∠APB的度數(shù)為____________

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【題目】袋中裝有大小相同的2個(gè)紅球和2個(gè)綠球.
(1)先從袋中摸出1個(gè)球后放回,混合均勻后再摸出1個(gè)球.
①求第一次摸到綠球,第二次摸到紅球的概率;
②求兩次摸到的球中有1個(gè)綠球和1個(gè)紅球的概率;
(2)先從袋中摸出1個(gè)球后不放回,再摸出1個(gè)球,則兩次摸到的球中有1個(gè)綠球和1個(gè)紅球的概率是多少?請直接寫出結(jié)果.

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【題目】校園內(nèi)有一個(gè)花壇,是由兩個(gè)邊長均為2.5m的正六邊形圍成的(如圖中的陰影部分所示),學(xué),F(xiàn)要將這個(gè)花壇在原有的基礎(chǔ)上擴(kuò)建成一個(gè)如圖所示的菱形區(qū)域,則擴(kuò)建后菱形區(qū)域的周長為(

A.30mB.mC.20mD.m

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【題目】閱讀理解:

二次根式的除法,要化去分母中的根號,需將分子、分母同乘以一個(gè)恰當(dāng)?shù)亩胃剑?/span>

例如:化簡

解:將分子、分母同乘以得:

類比應(yīng)用:

1)化簡: ;

2)化簡:

拓展延伸:

寬與長的比是的矩形叫黃金矩形.如圖①,已知黃金矩形ABCD的寬AB=1

1)黃金矩形ABCD的長BC=

2)如圖②,將圖①中的黃金矩形裁剪掉一個(gè)以AB為邊的正方形ABEF,得到新的矩形DCEF,猜想矩形DCEF是否為黃金矩形,并證明你的結(jié)論;

3)在圖②中,連結(jié)AE,則點(diǎn)D到線段AE的距離為

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