精英家教網(wǎng)已知：如圖在矩形ABCD中，點(diǎn)E為CD的中點(diǎn)，連接EA、EB． 求證：∠EAB=∠EBA．
分析：矩形的四個(gè)角都是直角，矩形的對(duì)邊相等，以及等腰三角形中等邊對(duì)等角．
解答：證明：∵點(diǎn)E為CD的中點(diǎn)，
∴DE=CE，
在△ADE和△BCE中，
DE=CE
∠D=∠C
AD=BC
，
△ADE≌△BCE．
∴AE=BE，
∴∠EAB=∠EBA．
點(diǎn)評(píng)：本題考查矩形的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)，熟記這些性質(zhì)定理可求出解．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，矩形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在DC，AB邊上，且點(diǎn)A、F、C在以點(diǎn)E為圓心，精英家教網(wǎng)EC為半徑的圓上，連接CF，作EG⊥CF于G，交AC于H．已知AB=6，設(shè)BC=x，AF=y．
（1）求證：∠CAB=∠CEG；
（2）①求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式． ②x=
 
時(shí)，點(diǎn)F是AB的中點(diǎn)；
（3）當(dāng)x為何值時(shí)，點(diǎn)F是
AC
的中點(diǎn)，以A、E、C、F為頂點(diǎn)的四邊形是何種特殊四邊形？試說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知，如圖，矩形ABCD中，AD=6，DC=7，菱形EFGH的三個(gè)頂點(diǎn)E，G，H分別在矩形ABCD的邊AB，CD，DA精英家教網(wǎng)上，AH=2，連接CF．
（1）若DG=2，求證四邊形EFGH為正方形；
（2）若DG=6，求△FCG的面積；
（3）當(dāng)DG為何值時(shí)，△FCG的面積最小．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•北海）已知，如圖在小正方形組成的網(wǎng)格中，矩形ABCD的頂點(diǎn)和點(diǎn)O都在格點(diǎn)上，將矩形ABCD繞點(diǎn)O順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，得到矩形A'B'C'D'．
（1）在網(wǎng)格中，畫出矩形A'B'C'D'，并畫出旋轉(zhuǎn)過程點(diǎn)A和B分別劃過的痕跡（不用寫作法）；
（2）網(wǎng)格每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，請(qǐng)求出線段AB旋轉(zhuǎn)時(shí)掃過的圖形的面積．（結(jié)果保留π）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，矩形AOBC的兩邊在坐標(biāo)軸上，邊長(zhǎng)AO為2、OB為3，雙曲線y=
kx
的圖象經(jīng)過C，求雙曲線和直線AB的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，矩形ABCD，M、N分別為AB、CD的中點(diǎn)，將A點(diǎn)折疊至MN上，落在A'點(diǎn)的位置，折痕為BE．
（1）求∠ABE的度數(shù)；
（2）連接EN、BN，若EN⊥BE，BN=
21
，求矩形ABCD的周長(zhǎng)．

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