【題目】如圖，海中一小島上有一個(gè)觀測(cè)點(diǎn)A，某天上午9：00觀測(cè)到某漁船在觀測(cè)點(diǎn)A的西南方向上的B處跟蹤魚(yú)群由南向北勻速航行．當(dāng)天上午9：30觀測(cè)到該漁船在觀測(cè)點(diǎn)A的北偏西60°方向上的C處．若該漁船的速度為每小時(shí)30海里，在此航行過(guò)程中，問(wèn)該漁船從B處開(kāi)始航行多少小時(shí)，離觀測(cè)點(diǎn)A的距離最近？（計(jì)算結(jié)果用根號(hào)表示，不取近似值）．

【答案】．

【解析】

首先根據(jù)題意可得PC⊥AB，然后設(shè)PC=x海里，分別在Rt△APC中與Rt△APB中，利用正切函數(shù)求得出PC與BP的長(zhǎng)，由PC+BP=BC=30×，即可得方程，解此方程求得x的值，再計(jì)算出BP，然后根據(jù)時(shí)間=路程÷速度即可求解．

過(guò)點(diǎn)A作AP⊥BC，垂足為P，設(shè)AP=x海里．在Rt△APC中，∵∠APC=90°，∠PAC=30°，∴tan∠PAC=，∴CP=APtan∠PAC=．在Rt△APB中，∵∠APB=90°，∠PAB=45°，∴BP=AP=x．∵PC+BP=BC=30×，∴，解得，∴PB=，∴航行時(shí)間：÷30=（小時(shí)）．

答：該漁船從B處開(kāi)始航行小時(shí)，離觀測(cè)點(diǎn)A的距離最近．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，以AB為直徑的⊙O經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)C作⊙O的切線交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P，D是⊙O上于點(diǎn)，且弧BC=弧CD，弦AD的延長(zhǎng)線交切線PC于點(diǎn)E，連接AC．

（1）求∠E的度數(shù)；

（2）若⊙O的直徑為5，sinP＝，求AE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知∠A=Rt∠，AB=4，AE=2，點(diǎn)C在線段AE上運(yùn)動(dòng)（不與點(diǎn)A點(diǎn)E重合），過(guò)點(diǎn)E作ED⊥BC交BC的延長(zhǎng)線于D，則的最大值為（ ）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知正比例函數(shù)y=2x和反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A（m，﹣2）．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）觀察圖象，直接寫(xiě)出正比例函數(shù)值大于反比例函數(shù)值時(shí)自變量x的取值范圍；

（3）若雙曲線上點(diǎn)C（2，n）沿OA方向平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)B，判斷四邊形OABC的形狀并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，CE⊥AB，AE=CE．求證：

（1）△AEF≌△CEB；

（2）AF=2CD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)分別同時(shí)開(kāi)挖兩段河渠，所挖河渠的長(zhǎng)度y（m）與挖掘時(shí)間x（h）之間的關(guān)系如圖所示．根據(jù)圖象所提供的信息有：①甲隊(duì)挖掘30m時(shí)，用了3h；②挖掘6h時(shí)甲隊(duì)比乙隊(duì)多挖了10m；③乙隊(duì)的挖掘速度總是小于甲隊(duì)；④開(kāi)挖后甲、乙兩隊(duì)所挖河渠長(zhǎng)度相等時(shí)，x=4．其中一定正確的有（　　）

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了測(cè)量白塔的高度AB，在D處用高為1.5米的測(cè)角儀 CD，測(cè)得塔頂A的仰角為42°，再向白塔方向前進(jìn)12米，又測(cè)得白塔的頂端A的仰角為61°，求白塔的高度AB．（參考數(shù)據(jù)sin42°≈0.67，tan42°≈0.90，sin61°≈0.87，tan61°≈1.80，結(jié)果保留整數(shù)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)和點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)P為其頂點(diǎn)，對(duì)稱軸l與x軸交于點(diǎn)D，拋物線上C、E兩點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱軸l對(duì)稱．

求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；

點(diǎn)G是線段OC上一動(dòng)點(diǎn)，是否存在這樣的點(diǎn)G，使與相似，若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)G坐標(biāo)，若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由．

平移拋物線，其頂點(diǎn)P在直線上運(yùn)動(dòng)，移動(dòng)后的拋物線與直線的另一交點(diǎn)為M，與原對(duì)稱軸l交于點(diǎn)Q，當(dāng)是以PM為直角邊的直角三角形時(shí)，請(qǐng)寫(xiě)出點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為弘揚(yáng)中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某校開(kāi)展“經(jīng)典誦讀”比賽活動(dòng)，誦讀材料有《論語(yǔ)》、《大學(xué)》、《中庸》（依次用字母A，B，C表示這三個(gè)材料），將A，B，C分別寫(xiě)在3張完全相同的不透明卡片的正面上，背面朝上洗勻后放在桌面上，比賽時(shí)小禮先從中隨機(jī)抽取一張卡片，記下內(nèi)容后放回，洗勻后，再由小智從中隨機(jī)抽取一張卡片，他倆按各自抽取的內(nèi)容進(jìn)行誦讀比賽．

（1）小禮誦讀《論語(yǔ)》的概率是　 　；（直接寫(xiě)出答案）

（2）請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求他倆誦讀兩個(gè)不同材料的概率．

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