精英家教網(wǎng)如圖，直徑為2的兩圓⊙O1和⊙O2均與y軸相切于點O，反比例函數(shù)y=
1x
的圖象與兩圓分別交于點A、B、C、D，則圖中陰影部分的面積為
 
．
分析：根據(jù)反比例函數(shù)的圖象是中心對稱圖形，那么陰影部分的面積可看作半徑為1的半圓的面積．
解答：解：由題意得：圖中陰影部分的面積為S=
1
2
π×（
2
2
）2=
1
2
π．
故答案為：
1
2
π．
點評：解決本題的關鍵是根據(jù)所給圖形的對稱性得到陰影部分的面積為一個半圓的面積．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1）計算：如圖①，直徑為a的三等圓⊙O1、⊙O2、⊙O3兩兩外切，切點分別為A、B、C，求O1A的長（用含a的代數(shù)式表示）；
（2）探索：若干個直徑為a的圓圈分別按如圖②所示的方案一和如圖③所示的方案二的方式排放，探索并求出這兩種方案中n層圓圈的高度hn和hn′（用含n、a的代數(shù)式表示）；
（3）應用：現(xiàn)有長方體集裝箱，其內(nèi)空長為5米，寬為3.1米，高為3.1米．用這樣的集裝箱裝運長為5米，底面直徑（橫截面的外圓直徑）為0.1米的圓柱形鋼管，你認為采用（2）中的哪種方案在該集裝箱中裝運鋼管數(shù)最多？并求出一個這樣的集裝箱最多能裝運多少根鋼管？（
3
≈1.73）
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

如圖，直徑為2的兩圓⊙O1和⊙O2均與y軸相切于點O，反比例函數(shù)數(shù)學公式的圖象與兩圓分別交于點A、B、C、D，則圖中陰影部分的面積為________．

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科目：初中數(shù)學 來源：2010年湖北省恩施州中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•恩施州）（1）計算：如圖①，直徑為a的三等圓⊙O1、⊙O2、⊙O3兩兩外切，切點分別為A、B、C，求O1A的長（用含a的代數(shù)式表示）；
（2）探索：若干個直徑為a的圓圈分別按如圖②所示的方案一和如圖③所示的方案二的方式排放，探索并求出這兩種方案中n層圓圈的高度hn和hn′（用含n、a的代數(shù)式表示）；
（3）應用：現(xiàn)有長方體集裝箱，其內(nèi)空長為5米，寬為3.1米，高為3.1米．用這樣的集裝箱裝運長為5米，底面直徑（橫截面的外圓直徑）為0.1米的圓柱形鋼管，你認為采用（2）中的哪種方案在該集裝箱中裝運鋼管數(shù)最多？并求出一個這樣的集裝箱最多能裝運多少根鋼管？（≈1.73）

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科目：初中數(shù)學 來源：2010年海南省中考數(shù)學模擬試卷（4）（解析版） 題型：填空題

如圖，直徑為2的兩圓⊙O1和⊙O2均與y軸相切于點O，反比例函數(shù)的圖象與兩圓分別交于點A、B、C、D，則圖中陰影部分的面積為    ．

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