【題目】已知反比例函數(shù)y1=的圖象與一次函數(shù)y2=ax+b的圖象交于點A(1,4)和點(m,﹣2),則滿足y1>y2的自變量x的取值范圍是 .
【答案】x<﹣2或0<x<1.
【解析】
試題分析:將A坐標代入反比例函數(shù)解析式中求出k的值,確定出反比例解析式,將B坐標代入反比例解析式中求出m的值,確定出B坐標,將A與B坐標代入一次函數(shù)解析式中求出a與b的值,即可確定出一次函數(shù)解析式,利用圖象即可得出所求不等式的解集,即為x的范圍.
解:(1)∵函數(shù)y1=的圖象過點A(1,4),即4=,
∴k=4,
∴反比例函數(shù)的關系式為y1=;
又∵點B(m,﹣2)在y1=上,
∴m=﹣2,
∴B(﹣2,﹣2),
根據圖象y1>y2成立的自變量x的取值范圍為x<﹣2或0<x<1.
故答案為:x<﹣2或0<x<1.
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【題目】如圖,在正方形ABCD中,點A在y軸正半軸上,點B的坐標為(0,﹣3),反比例函數(shù)y=﹣的圖象經過點C.
(1)求點C的坐標;
(2)若點P是反比例函數(shù)圖象上的一點且S△PAD=S正方形ABCD;求點P的坐標.
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【題目】如圖兩個同心圓,大圓的半徑為5,小圓的半徑為1,若大圓的弦AB與小圓有公共點,則弦AB的取值范圍是( )
A.8≤AB≤10 B.8<AB≤10 C.4≤AB≤5 D.4<AB≤5
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【題目】如圖,點A是⊙O上一點,OA⊥AB,且OA=1,AB=,OB交⊙O于點D,作AC⊥OB,垂足為M,并交⊙O于點C,連接BC.
(1)求證:BC是⊙O的切線;
(2)過點B作BP⊥OB,交OA的延長線于點P,連接PD,求sin∠BPD的值.
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【題目】如圖,在平四邊形ABCD中,對角線AC、BD交于點O,M為AD中點,連接CM交BD于點N,且ON=1.
(1)求BD的長;
(2)在直線AC的同側,以點O為位似中心,作出△CON的位似三角形,并使△CON與和它位似的三角形的位似比是1:2.(寫出結果,不寫作法,保留作圖痕跡).
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【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,以AB為直徑的⊙O分別與BC,AC交于點D,E,過點D作⊙O的切線DF,交AC于點F.
(1)求證:DF⊥AC;
(2)若⊙O的半徑為4,∠CDF=22.5°,求陰影部分的面積.
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【題目】判斷題
(1)不相交的兩條直線叫做平行線.( )
(2)在同一平面內,不相交的兩條射線是平行線.( )
(3)如果一條直線與兩條平行線中的一條平行, 那么它與另一條也互相平行.( )
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