【題目】如圖，已知⊙O的半徑為2，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，∠ABC＝∠AOC，且AD＝CD，則圖中陰影部分的面積等于______．

【答案】π﹣

【解析】

根據(jù)題意可以得出三角形ACD是等邊三角形，進(jìn)而求出∠AOD，再根據(jù)直角三角形求出OE、AD，從而從扇形的面積減去三角形AOD的面積即可得出陰影部分的面積．

解：連接AC，OD，過點(diǎn)O作OE⊥AD，垂足為E，

∵∠ABC＝∠AOC，∠AOC＝2∠ADC，∠ABC+∠ADC＝180°，

∴∠ABC＝120°，∠ADC＝60°，

∵AD＝CD，

∴△ACD是正三角形，

∴∠AOD＝120°，OE＝2×cos60°＝1，AD＝2×sin60°×2＝2，

∴S陰影部分＝S扇形OAD﹣S△AOD＝×π×22﹣×2×1＝π﹣，

故答案為：π﹣．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】當(dāng)?shù)貢r間2019年4月15日下午，法國巴黎圣母院發(fā)生火災(zāi)，大火燒毀了巴黎圣母院后塔的塔頂．燒毀前，為測量此塔頂的高度，在地面選取了與塔底共線的兩點(diǎn)、，、在的同側(cè)，在處測量塔頂的仰角為27°，在處測量塔頂的仰角為45°，到的距離是89.5米．設(shè)的長為米，則下列關(guān)系式正確的是（ ）

A.B.

C.D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形中，是對角線與的交點(diǎn)，是邊上的動點(diǎn)（點(diǎn)不與重合），過點(diǎn)作垂直交于點(diǎn)，連結(jié)．下列四個結(jié)論：①；②；③；④若，則的最小值是1．其中正確結(jié)論是（ ）

A.①②③B.①③④C.①②④D.②③④

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個箱子內(nèi)有顆相同的球，將顆球分別標(biāo)示號碼，，，今浩浩以每次從箱子內(nèi)取一顆球且取后放回的方式抽取，并預(yù)計取球次，現(xiàn)已取了次，取出的號碼依次為，，，若每次取球時，任一顆球被取到的機(jī)會皆相等，且取出的號碼即為得分?jǐn)?shù)，浩浩打算依計劃繼續(xù)從箱子取球次，則發(fā)生“這次得分的平均數(shù)在之間（含，）”的情形的概率為________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形中，點(diǎn)在邊上運(yùn)動（不運(yùn)動至兩端點(diǎn)），射線，交于點(diǎn)，為的外接圓，連結(jié)，，．

（1）求的度數(shù)．

（2）求證：．

（3）若正方形的邊長為．

①當(dāng)為中點(diǎn)時，求四邊形的面積．

②設(shè)，交于點(diǎn)，設(shè)，，的面積分別為，，，當(dāng)平分時，_________（直接寫出答案）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角系中，點(diǎn)A在x軸正半軸上，點(diǎn)B在y軸正半軸上，∠ABO＝30°，AB＝2，以AB為邊在第一象限內(nèi)作等邊△ABC，反比例函數(shù)的圖象恰好經(jīng)過邊BC的中點(diǎn)D，邊AC與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)E．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）求點(diǎn)E的橫坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在正方形ABCD中，對角線BD所在的直線上有兩點(diǎn)E、F滿足BE=DF，連接AE、AF、CE、CF，如圖所示．

（1）求證：△ABE≌△ADF；

（2）試判斷四邊形AECF的形狀，并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，BC＝4，⊙P與△ABC的邊或邊的延長線相切．若⊙P半徑為2，△ABC的面積為5，則△ABC的周長為( )

A.8B.10C.13D.14

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)O為∠ABC的邊上的一點(diǎn)，過點(diǎn)O作OM⊥AB于點(diǎn)，到點(diǎn)的距離等于線段OM的長的所有點(diǎn)組成圖形．圖形W與射線交于E，F兩點(diǎn)(點(diǎn)在點(diǎn)F的左側(cè)).

（1）過點(diǎn)作于點(diǎn)，如果BE=2，，求MH的長；

（2）將射線BC繞點(diǎn)B順時針旋轉(zhuǎn)得到射線BD，使得∠，判斷射線BD與圖形公共點(diǎn)的個數(shù)，并證明．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案