【題目】已知△ABC的三邊長分別是a,b,c,其中a=3,c=5,且關(guān)于x的一元二次方程x2-4x+b=0有兩個相等的實數(shù)根,判斷△ABC的形狀.

【答案】△ABC為直角三角形.

【解析】試題分析:由一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根可得Δ=0,可算出b的值,又因為a2+b2=c2,所以△ABC為直角三角形.

試題解析:

∵關(guān)于x的一元二次方程x2-4x+b=0有兩個相等的實數(shù)根,

b2-4ac=16-4b=0,

解得:b=4,

a=3,c=5,

32+42=52,

∴△ABC為直角三角形.

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【題目】如圖,已知射線AB與直線CD交于點O,OF平分∠BOC,OG⊥OF于O,AE∥OF,且∠A=30°.
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(2)試說明OD平分∠AOG.

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2)如果方程有一個根為2,試求2k2+8k+2018的值.

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