【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，四邊形OABC是矩形，四邊形ADEF是正方形，點(diǎn)A，D在x軸的正半軸上，點(diǎn)F在BA上，點(diǎn)B、E均在反比例函數(shù)y＝（k≠0）的圖象上，若點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1，6)，則正方形ADEF的邊長(zhǎng)為（ ）

A.1B.2C.4D.6

【答案】B

【解析】

由點(diǎn)B的坐標(biāo)利用反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征即可求出k值，設(shè)正方形ADEF的邊長(zhǎng)為a，由此即可表示出點(diǎn)E的坐標(biāo)，再根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征即可得出關(guān)于a的一元二次方程，解之即可得出結(jié)論．

∵點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1，6)，反比例函數(shù)y的圖象過(guò)點(diǎn)B，

∴k=1×6=6．

設(shè)正方形ADEF的邊長(zhǎng)為a(a＞0)，

則點(diǎn)E的坐標(biāo)為(1+a，a)．

∵反比例函數(shù)y的圖象過(guò)點(diǎn)E，

∴a(1+a)=6，

解得：a=2或a=﹣3(舍去)，

∴正方形ADEF的邊長(zhǎng)為2．

故選：B．

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，拋物線y=﹣x2+mx+n交x軸于點(diǎn)A（﹣2，0）和點(diǎn)B，交y軸于點(diǎn)C（0，2）．

（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；

（2）若點(diǎn)M在拋物線上，且S△AOM=2S△BOC，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；

（3）如圖2，設(shè)點(diǎn)N是線段AC上的一動(dòng)點(diǎn)，作DN⊥x軸，交拋物線于點(diǎn)D，求線段DN長(zhǎng)度的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝ax+b的圖象與反比例函數(shù)y＝（k為常數(shù)，k≠0）的圖象交于二、四象限內(nèi)的A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)．點(diǎn)A的坐標(biāo)為（m，3），點(diǎn)B與點(diǎn)A關(guān)于y＝x成軸對(duì)稱(chēng)，tan∠AOC＝．

（1）求k的值；

（2）直接寫(xiě)出點(diǎn)B的坐標(biāo)，并求直線AB的解析式；

（3）P是y軸上一點(diǎn)，且S△PBC＝2S△AOB，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某汽車(chē)銷(xiāo)售商推出分期付款購(gòu)車(chē)促銷(xiāo)活動(dòng)，交首付款后，余額要在30個(gè)月內(nèi)結(jié)清，不計(jì)算利息，王先生在活動(dòng)期間購(gòu)買(mǎi)了價(jià)格為12萬(wàn)元的汽車(chē)，交了首付款后平均每月付款萬(wàn)元，個(gè)月結(jié)清．與的函數(shù)關(guān)系如圖所示，根據(jù)圖像回答下列問(wèn)題：

（1）確定與的函數(shù)解析式，并求出首付款的數(shù)目；

（2）王先生若用20個(gè)月結(jié)清，平均每月應(yīng)付多少萬(wàn)元？

（3）如果打算每月付款不超過(guò)4000元，王先生至少要幾個(gè)月才能結(jié)清余額？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】汛期到來(lái)，山洪暴發(fā)．下表記錄了某水庫(kù)內(nèi)水位的變化情況，其中表示時(shí)間(單位：)，表示水位高度(單位：)，當(dāng)時(shí)，達(dá)到警戒水位，開(kāi)始開(kāi)閘放水．

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

14

15

16

17

18

14.4

12

10.3

9

8

7.2

(1)在給出的平面直角坐標(biāo)系中，根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)描出相應(yīng)的點(diǎn)．

(2)請(qǐng)分別求出開(kāi)閘放水前和放水后最符合表中數(shù)據(jù)的函數(shù)解析式．

(3)據(jù)估計(jì)，開(kāi)閘放水后，水位的這種變化規(guī)律還會(huì)持續(xù)一段時(shí)間，預(yù)測(cè)何時(shí)水位達(dá)到．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y1＝k1x+b與反比例函數(shù)y2＝的圖象交于點(diǎn)A（a，﹣2）和B（2，3），且直線AB交y軸于點(diǎn)C，連接OA、OB．

（1）求反比例函數(shù)的解析式和點(diǎn)A的坐標(biāo)；

（2）根據(jù)圖象直接寫(xiě)出：當(dāng)x在什么范圍取值時(shí)，y1＜y2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，王同學(xué)使一長(zhǎng)為4cm，寬為3cm的長(zhǎng)方形木板，在桌面上做無(wú)滑動(dòng)的翻滾（順時(shí)針?lè)较颍┠景迳宵c(diǎn)A位置變化為，其中第二次翻滾被桌面上一小木塊擋住，使木板與桌面成30°角，則點(diǎn)A翻滾到A2位置時(shí)共走過(guò)的路徑長(zhǎng)為（ ）

A. B. C. D.

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【題目】如圖，四邊形ADBC內(nèi)接于⊙O，AD平分∠EDC，AE∥BC交直線BD于E．

（1）求證：AE是⊙O的切線；

（2）若CD為直徑，tan∠ADE=2，求sin∠BDC的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，D是線段AB上一點(diǎn)（0＜AD＜AB）．過(guò)點(diǎn)B作BE⊥CD，垂足為E．將線段CE繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到線段CF，連接AF，EF．設(shè)∠BCE的度數(shù)為α．

（1）①依題意補(bǔ)全圖形．

②若α＝60°，則∠CAF＝_____°；＝_____；

（2）用含α的式子表示EF與AB之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．

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