【題目】（6分）如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，E、F是對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，AF=EC，求證：四邊形EBFD是平行四邊形．

【答案】見(jiàn)解析

【解析】首先連接BD，交AC于點(diǎn)O，由四邊形ABCD是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的對(duì)角線互相平分，即可求得OA=OC，OB=OD，又由AF=EC，可得OE=OF，然后根據(jù)對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形．

證明：連接BD，交AC于點(diǎn)O，

∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴OA=OC，OB=OD，

∵AF=EC，

∴AF﹣OA=EC﹣OC，

即OE=OF，

∴四邊形EBFD是平行四邊形．

“點(diǎn)睛”本題考查了平行四邊的判定與性質(zhì)．平行四邊形的判定方法共有五種，應(yīng)用時(shí)要認(rèn)真領(lǐng)會(huì)它們之間的聯(lián)系與區(qū)別，同時(shí)要根據(jù)條件合理、靈活地選擇方法．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】已知＝8， ＝6.

(1)若a，b同號(hào)，求a＋b的值；

(2)若＝b－a，求a＋b的值．

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【題目】如圖，是一個(gè)我們喜歡玩的魔方，它是由若干個(gè)小正方體組成的一個(gè)大正方體，在這個(gè)大正方體的六個(gè)面上，分別涂有6種不同的顏色．根據(jù)你的觀察與想象回答下列問(wèn)題：①有幾個(gè)小正方體只有一個(gè)面被涂有顏色？②有幾個(gè)小正方體有兩個(gè)面被涂有顏色？③有幾個(gè)小正方體有三個(gè)面被涂有顏色？

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【題目】某商店有2個(gè)進(jìn)價(jià)不同的計(jì)算器都賣了80元，其中一個(gè)盈利60%，另一個(gè)虧本20%，在這筆買賣中，這家商店（ ）
A.賺了10元
B.賠了10元
C.不賠不賺
D.賺了8元

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【題目】下列多項(xiàng)式的各項(xiàng)中,公因式是5a2b的是( )
A.15a2b-20a2b2
B.30a2b3-15ab4-10a3b2
C.10a2b2-20a2b3+50a4b5
D.5a2b4-10a3b3+15a4b2

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【題目】一組數(shù)據(jù)：2，2，3，3，2，4，2，5，1，1，它們的眾數(shù)為 ．

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【題目】下面是按規(guī)律排列的一列式子：

第1個(gè)式子：1－

第2個(gè)式子：2－ ；

第3個(gè)式子：3— .

(1)分別計(jì)算這三個(gè)式子的結(jié)果(直接寫答案)；

(2)寫出第2017個(gè)式子的形式(中間部分用省略號(hào)，兩端部分必須寫詳細(xì))，然后推測(cè)出結(jié)果．

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【題目】△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點(diǎn)D為直線BC上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)D不與B，C重合），以AD為邊在AD右側(cè)作正方形ADEF，連接CF．

（1）觀察猜想

如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí)，

①BC與CF的位置關(guān)系為： ．

②BC，CD，CF之間的數(shù)量關(guān)系為： ；（將結(jié)論直接寫在橫線上）

（2）數(shù)學(xué)思考

如圖2，當(dāng)點(diǎn)D在線段CB的延長(zhǎng)線上時(shí)，結(jié)論①，②是否仍然成立？若成立，請(qǐng)給予證明；若不成立，請(qǐng)你寫出正確結(jié)論再給予證明．

（3）拓展延伸

如圖3，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長(zhǎng)線上時(shí)，延長(zhǎng)BA交CF于點(diǎn)G，連接GE．若已知AB=2，CD=BC，請(qǐng)求出GE的長(zhǎng)．

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【題目】如圖，點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（1，0），A2在y軸的正半軸上，且∠A1A2O=30°，過(guò)點(diǎn)A2作A2A3⊥A1A2，垂足為A2，交x軸于點(diǎn)A3；過(guò)點(diǎn)A3作A3A4⊥A2A3，垂足為A3，交y軸于點(diǎn)A4；過(guò)點(diǎn)A4作A4A5⊥A3A4，垂足為A4，交x軸于點(diǎn)A5；過(guò)點(diǎn)A5作A5A6⊥A4A5，垂足為A5，交y軸于點(diǎn)A6；…按此規(guī)律進(jìn)行下去，則點(diǎn)A2016的縱坐標(biāo)為 ．

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