【題目】如圖,已知∠BDG+∠EFG=180°,∠DEF=∠B,試判斷∠AED與∠C的大小關(guān)系,并加以說明.
解:∠AED=∠C.
理由:∵∠EFD+∠EFG=180°( ),
∠BDG+∠EFG=180°(已知)
∴∠BDG =∠EFD ( ),
∴BD∥EF( ),
∴∠BDE+∠DEF =180°( ).
又∵∠DEF=∠B( ),
∴∠BDE+∠B =180°( ),
∴DE∥BC( ),
∴∠AED=∠C( ).
【答案】見詳解.
【解析】
做此題的關(guān)鍵是找出圖中角與角的關(guān)系,即同位角,內(nèi)錯角,同旁內(nèi)角等.利用平行線的性質(zhì)和判定填空.
】解:∠AED=∠C.理由如下:
∵∠EFD+∠EFG=180°,(鄰補角的定義)
∠BDG+∠EFG=180°,(已知)
∴∠BDG=∠EFD.(同角的補角相等)
∴BD∥EF.(內(nèi)錯角相等,兩直線平行)
∴∠BDE+∠DEF=180°.(兩直線平行,同旁內(nèi)角互補)
又∵∠DEF=∠B,(已知)
∴∠BDE+∠B=180°.(等量代換)
∴DE∥BC.(同旁內(nèi)角互補,兩直線平行)
∴∠AED=∠C.(兩直線平行,同位角相等)
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某商場將每件進價為元的某種商品原來按每件元出售,一天可售出件.后來經(jīng)過市場調(diào)查,發(fā)現(xiàn)這種商品單價每降低元,其銷量可增加件.
求商場經(jīng)營該商品原來一天可獲利潤多少元?
若商場經(jīng)營該商品一天要獲利潤元,并讓顧客得到實惠,則每件商品應降價多少元?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】對垃圾進行分類投放,能有效提高對垃圾的處理和再利用,減少污染,保護環(huán)境.為了調(diào)查同學們對垃圾分類知識的了解程度,增強同學們的環(huán)保意識,普及垃圾分類及投放的相關(guān)知識,某校數(shù)學興趣小組的同學設計了“垃圾分類知識及投放情況”問卷,并在本校隨機抽取部分同學進行問卷測試,把測試成績分成“優(yōu)、良、中、差”四個等級,繪制了如下不完整的統(tǒng)計圖:
根據(jù)以上統(tǒng)計信息,解答下列問題:
(1)求成績是“優(yōu)”的人數(shù)占抽取人數(shù)的百分比;
(2)求本次隨機抽取問卷測試的人數(shù);
(3)請把條形統(tǒng)計圖補充完整;
(4)若該校學生人數(shù)為3000人,請估計成績是“優(yōu)”和“良”的學生共有多少人?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】“珍重生命,注意安全!”同學們在上下學途中一定要注意騎車安全.小明騎單車上學,當他騎了一段時間,想起要買某本書,于是又折回到剛經(jīng)過的新華書店,買到書后繼續(xù)去學校,以下是他本次所用的時間與路程的關(guān)系示意圖.根據(jù)圖中提供的信息回答下列問題:
(1)圖中自變量是______,因變量是______;
(2)小明家到學校的路程是 米;
(3)小明在書店停留了 分鐘;
(4)本次上學途中,小明一共行駛了 米,一共用了 分鐘;
(5)我們認為騎單車的速度超過300米/分鐘就超越了安全限度.問:在整個上學的途中哪個時間段小明騎車速度最快,速度在安全限度內(nèi)嗎?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】(1)計算:①(0)-12017)2018 ; ②a3b2c4)32)2;
③(x+3)(x)(x2) ; ④ 19982+7992+22(用公式計算).
(2)(2a+b)(2ab)(a2b)2+(6a44a2)÷(2a2),其中a=,b=1.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知A(-4,n)、B(3,4)是一次函數(shù)y1=kx+b的圖象與反比例函數(shù)的圖象的兩個交點,過點D(t,0)(0<t<3)作x軸的垂線,分別交雙曲線和直線y1=kx+b于P、Q兩點
(1) 直接寫出反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式
(2) 當t為何值時,S△BPQ=S△APQ
(3) 以PQ為邊在直線PQ的右側(cè)作正方形PQMN,試說明:邊QM與雙曲線(x>0)始終有交點
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,一副三角尺△ABC與△ADE的兩條斜邊在一條直線上,直尺的一邊GF∥AC,則∠DFG的度數(shù)為_____________.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,Rt△ABC中∠C=90°,∠BAC=30°,AB=8,以2為邊長的正方形DEFG的一邊GD在直線AB上,且點D與點A重合,現(xiàn)將正方形DEFG沿A﹣B的方向以每秒1個單位的速度勻速運動,當點D與點B重合時停止,則在這個運動過程中,正方形DEFG與△ABC的重合部分的面積S與運動時間t之間的函數(shù)關(guān)系圖象大致是( 。
A. B. C. D.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖所示,在下面由火柴棒拼出的一系列的圖形中,第n個圖形由n個正方形組成.
(1)第2個圖形中,火柴棒的根數(shù)是________;
(2)第3個圖形中,火柴棒的根數(shù)是________;
(3)第4個圖形中,火柴棒的根數(shù)是_______;
(4)第n個圖形中,火柴棒的根數(shù)是_______ .
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