Question

20、如圖所示，已知AB=AC，PB=PC，下面結(jié)論：（1）EB=EC；（2）AD⊥BC；（3）AE平分∠BEC；（4）∠PBC=∠PCB，其中正確的是（　�。�

A、1個(gè)

B、2個(gè)

C、3個(gè)

D、4個(gè)

Answer 1

分析：此題我們可以采用排除法，對(duì)各個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行驗(yàn)證從而得出最終答案，做題時(shí)，要結(jié)合已知條件與全等的判定方法對(duì)選項(xiàng)逐一驗(yàn)證．

解答：解：∵AB=AC，PB=PC，AP=AP
∴△ABP≌△ACP（SSS）
∴∠BAP=∠CAP
∵AB=AC，AE=AE
∴△ABE≌△ACE（SAS）
∴BE=CE（第一個(gè)正確）
∴∠BEA=∠CEA，即AE平分∠BEC（第三個(gè)正確）
∵∠BAD=∠CAD，AB=AC，AD=AD
∴△ABD≌△ACD（SAS）
∴∠ADB=∠ADC
∵∠ADB+∠ADC=180°
∴AD⊥BC（第二個(gè)正確）
∵PB=PC
∴∠PBC=∠PCB（第四個(gè)正確）
所以正確的有四個(gè)，故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．