如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形的頂點(diǎn)在軸上，頂點(diǎn)落在反比例函數(shù)（）的圖象上．一次函數(shù)（）的圖象與該反比例函數(shù)的圖象交于、兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)．已知，，點(diǎn)的坐標(biāo)為（，）．

（1）求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）連接、，求△的面積．
（1），（2）14
解：（1）作軸，垂足為

∵，
∴
∴Rt△中，
即（，）        
∵反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)
∴     
∴該反比例函數(shù)為 
∵當(dāng)時，
∴（，） 
∵一次函數(shù)的圖象經(jīng)過、兩點(diǎn)
∴  解得
∴該一次函數(shù)為   
（2）對一次函數(shù)為，當(dāng)時，
∴（，）   
∴  
∴
（1）作軸，利用菱形的面積求出AF 的長，利用勾股定理求出OF的長, 即點(diǎn)坐標(biāo)，就可求得反比例函數(shù)的解析式，再通過、兩點(diǎn)求得一次函數(shù)的解析式
（2）利用求解
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖, 在直角坐標(biāo)系中，矩形ABCD的邊BC在X軸上，點(diǎn)B、D的坐標(biāo)分別為B（1，0），D（3，3）.

（1）直接寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）若反比例函數(shù) 的圖象經(jīng)過直線AC上的點(diǎn)E，且點(diǎn)E的坐標(biāo)為（2，m），求 的值及反比例函數(shù)的解析式；
（3）若（2）中的反比例函數(shù)的圖象與CD相交于點(diǎn)F，連接 EF，在線段AB上（端點(diǎn)除外）找一點(diǎn)P，使得：S△PEF＝S△CEF，并求出點(diǎn)P的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，一條直線與反比例函數(shù)的圖象交于A（1，4）．B（4，n）兩點(diǎn)，與軸交于D點(diǎn)，AC⊥軸，垂足為C．
小題1:如圖甲，①求反比例函數(shù)的解析式；②求n的值及D點(diǎn)坐標(biāo).（4分）
小題2:如圖乙，若點(diǎn)E在線段AD上運(yùn)動，連結(jié)CE，作∠CEF=45°，EF交AC于F點(diǎn)．
①試說明△CDE∽△EAF的理由. （4分）
②當(dāng)△ECF為等腰三角形時，直接寫出F點(diǎn)坐標(biāo)． （4分）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，B為雙曲線上一點(diǎn)，直線AB平行于軸交直線于點(diǎn)A，若，則        .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

正比例函數(shù)與反比例函數(shù)(是非零常數(shù))的圖象交于兩點(diǎn)．若點(diǎn)的坐標(biāo)為(1，2)，則點(diǎn)的坐標(biāo)是(    )．
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象在第一象限相交于點(diǎn)，與軸相交于點(diǎn)軸于點(diǎn)，的面積為1，則的長為        （保留根號）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，是反比例函數(shù)y＝的圖象的一個分支，對于給出的下列說法：
①常數(shù)k的取值范圍是k＞2；
②另一個分支在第三象限；
③在函數(shù)圖象上取點(diǎn)A(a1，b1)和點(diǎn)B(a2，b2)，當(dāng)a1＞a2時，則b1＜b2；
④在函數(shù)圖象的某一個分支上取點(diǎn)A(a1，b1)和點(diǎn)B(a2，b2)，當(dāng)a1＞a2時，則a1＜b2；
其中正確的是           (在橫線上填出正確的序號)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知點(diǎn)在雙曲線上，則下列各點(diǎn)一定在該雙曲線上的是（   ）
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知ab<0，點(diǎn)P（a、b）在反比例函數(shù)的圖象上，則直線y=ax+b不經(jīng)過（   ）
A．第一象限B．第二象限
C．第三象限D．第四象限

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