【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC,BD平分∠CBA交AC于點D，DE⊥AB于點E，且△DEA的周長為2019cm，則AB=______.

【答案】2019cm

【解析】

根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得CD=DE，再利用“HL”證明Rt△BCD和Rt△BED全等，則有BC=BE，然后求出△ADE的周長=AB．

解：∵∠C=90°，BD平分∠CBA，DE⊥AB，
∴CD=DE，
在Rt△BCD和Rt△BED中，

∴Rt△BCD≌Rt△BED（HL），
∴BC=BE，

又 AC=BC
∴△ADE的周長=AE+AD+DE=AE+AD+CD=AE+AC=AE+BC=AE+BE=AB，
∵△ADE的周長為2019cm，
∴AB=2019cm．
故答案為：2019．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）如圖1．在△ABC中，∠B=60°，∠DAC和∠ACE的角平分線交于點O，則∠O=　　　　 °，

（2）如圖2，若∠B=α，其他條件與（1）相同，請用含α的代數(shù)式表示∠O的大��；

（3）如圖3，若∠B=α，，則∠P=　　　　 （用含α的代數(shù)式表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為10，點E、F分別在邊BC、CD上，且∠EAF=45°，AH⊥EF于點H，AH=10，連接BD，分別交AE、AH、AF于點P、G、Q．

（1）求△CEF的周長；

（2）若E是BC的中點，求證：CF=2DF；

（3）連接QE，求證：AQ=EQ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，為等邊三角形，為上的一個動點，為延長線上一點，且．

（1）當(dāng)是的中點時，求證：．

（2）如圖1，若點在邊上，猜想線段與之間的關(guān)系，并說明理由．

（3）如圖2，若點在的延長線上，（1）中的結(jié)論是否仍然成立，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，D、E分別是△ABC邊AB、BC上的點，AD=2BD，BE=CE，若S△ABC=18,設(shè)△ADF的面積為S1，△CEF的面積為S2，則S1-S2的值是______.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(﹣1，﹣1)，(0，0)，(1，9)三點

(1)求這個二次函數(shù)的解析式.

(2)若另外三點(x1，21)，(x2，21)，(x1+x2，n)也在該二次函數(shù)圖象上，求n的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面宜角坐標(biāo)系xOy中，直線y=x+4與x軸，y軸交于點A，B．第一象限內(nèi)有一點P（m，n），正實數(shù)m，n滿足4m+3n=12

（1）連接AP，PO，△APO的面積能否達到7個平方單位？為什么？

（2）射線AP平分∠BAO時，求代數(shù)式5m+n的值；

（3）若點A′與點A關(guān)于y軸對稱，點C在x軸上，且2∠CBO+∠PA′O=90°，小慧演算后發(fā)現(xiàn)△ACP的面積不可能達到7個平方單位．請分析并評價“小薏發(fā)現(xiàn)”．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在長方形中，，，點在線段上以的速度由向終點運動，同時，點在線段上由點向終點運動，它們運動的時間為.

（解決問題）

若點的運動速度與點的運動速度相等，當(dāng)時，回答下面的問題：

(1)；

(2)此時與是否全等，請說明理由；

(3)求證：；

（變式探究）

若點的運動速度為，是否存在實數(shù)，使得與全等？若存在，請直接寫出相應(yīng)的的值；若不存在，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O的直徑AB=12cm，AM和BN是它的兩條切線，DE與⊙O相切于點E，并與AM，BN分別相交于D，C兩點．

（1）若∠ADC=122°，求∠BCD的度數(shù)；

（2）設(shè)AD=x，BC=y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式．

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