如圖，⊙O為△ABC的內(nèi)切圓，且AB=10，BC=11，AC=7，MN切⊙O于點G，且分別交AB，BC于點M，N，則△BMN的周長是（ ）

A．10
B．11
C．12
D．14
【答案】分析：根據(jù)題意，設BF=BD=x，則CD=CE=11-x，AE=AF=10-x，列出等式11-x+10-x=7，求出x的值，再由切線長定理得出△BMN的周長是BD+BF即可．
解答：解：設BF=BD=x，
∵⊙O為△ABC的內(nèi)切圓，且AB=10，BC=11，AC=7，
∴CD=CE=11-x，AE=AF=10-x，
∴11-x+10-x=7，
解得x=7，
∵MN切⊙O于點G，∴MF=MG，ND=NG，
∴△BMN的周長=BM+BN+MG+NG=BD+BF=2x=14，
故選D．
點評：本題考查了切線長定理和三角形的內(nèi)切圓．
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