如圖，在正方形網格中，點A、B、C、D都是格點，點E是線段AC上任意一點．如果AD＝1，那么當AE＝________時，以點A、D、E為頂點的三角形與△ABC相似．

答案：
解析：

　　答案：2或

　　解答：解：根據(jù)題意得：AD＝1，AB＝3，AC＝＝6，

　　∵∠A＝∠A，

　　∴若△ADE∽△ABC時，，

　　即：，

　　解得：AE＝2，

　　若△ADE∽△ACB時，，

　　即：，

　　解得：AE＝，

　　∴當AE＝2或時，以點A、D、E為頂點的三角形與△ABC相似．

　　故答案為：2或．

　　點評：此題考查了相似三角形的性質．此題難度不大，解題的關鍵是注意數(shù)形結合思想與分類討論思想的應用．

　　分析：首先根據(jù)圖，可得AD＝1，AB＝3，AC＝＝6，然后分別從若△ADE∽△ABC與若△ADE∽△ACB去分析，根據(jù)相似三角形的對應邊成比例，即可求得AE的值，小心別漏解．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在正方形網格中，點A、B、C、D都是格點，點E是線段AC上任意一點．如果AD=1，那么當AE=
 
時，以點A、D、E為頂點的三角形與△ABC相似．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

6、如圖，在5×5正方形網格中，一條圓弧經過A，B，C三點，那么這條圓弧所在圓的圓心是（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

6、如圖，在正方形網格中畫兩條直線，那么這兩條直線是否垂直？答：
垂直
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在正方形網格中有△ABC，則sin∠ABC的值等于（　�。�
A、
3
10
10
B、
10
10
C、
1
3
D、
10

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在正方形網格中建立平面直角坐標系，格點O為原點，格點A的坐標為（-1，3）．
（1）畫出點A關于y軸對稱的格點B，并寫出點B的坐標（
1
1
，
3
3
）；
（2）將線段OA繞著原點O順時針旋轉90°，點A落在格點C處，畫出線段OA掃過的平面區(qū)域（用陰影表示），則AC的長為
10
2
π
10
2
π
；
（3）過點C作AC的切線CD，D為格點，設直線CD的解析式為y=kx+b，y隨x的增大而
減小
減小
；（填“增大”或“減小”）
（4）連接BC，則tan∠BCD的值等于
1
2
1
2
．

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