如圖△AOB中,∠AOB=120°,BD,AC是兩條高,連接CD,若AB=4,則DC的長(zhǎng)為( )

A.
B.2
C.
D.
【答案】分析:根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出∠DAC=∠CBD=30°,根據(jù)含30度角的直角三角形性質(zhì)求出==,根據(jù)相似三角形的判定證△AOB∽△COD,再求出相似比從而求出CD的長(zhǎng).
解答:解:∵∠AOB=120°,
∴∠DOA=∠COB=180°-120°=60°,
∵AD⊥BD,BC⊥AC,
∴∠ADB=∠BCA=90°,
∴∠DAC=∠CBD=30°,
=,=,
=,
∵∠AOB=∠DOC,
∴△DOC∽△AOB,
==,
∵AB=4,
∴CD=2.
故選B.
點(diǎn)評(píng):本題靈活考查了三角形相似的判定和三角形面積的求法.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖△AOB中,∠AOB=120°,BD,AC是兩條高,連接CD,若AB=4,則DC的長(zhǎng)為( 。
A、
3
B、2
C、
3
3
2
D、
3
3
4

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖△AOB中,∠AOB=120°,BD,AC是兩條高,連接CD,若AB=4,則DC的長(zhǎng)為
2
2

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如圖△AOB中,A、B兩個(gè)頂點(diǎn)在x軸的上方,以點(diǎn)O為位似中心,在x軸的下方作△AOB的位似圖形,相似比為2,將△AOB放大,記所得是△A′OB′.設(shè)點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′的橫坐標(biāo)是3,則點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是( 。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:第24章《圖形的相似》好題集(21):24.3 相似三角形(解析版) 題型:選擇題

如圖△AOB中,∠AOB=120°,BD,AC是兩條高,連接CD,若AB=4,則DC的長(zhǎng)為( )

A.
B.2
C.
D.

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