【題目】如圖,ABCD相交于點(diǎn)O,DOE=90°,若∠BOEAOC

(1)指出與∠BOD相等的角,并說明理由.

(2)求∠BODAOD的度數(shù).

【答案】(1)AOC,對頂角相等;(2)BOD=67.5°,AOD=112.5°

【解析】

(1)利用對頂角找相等的角;

(2)因?yàn)椤?/span>BOE=AOC,根據(jù)∠AOC=BOD和∠DOE=90°列出等式求解即可.

(1)AOC,對頂角相等;

(2)∵∠BOD=AOC,

又∵∠BOE=AOC,

∴∠BOE=BOD,

∵∠DOE=90°,

∴∠DOE=BOE+BOD=BOD+BOD=90°,

解得:∠BOD=67.5°;

∴∠AOD=180°﹣BOD=180°﹣67.5°=112.5°.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,ADBC,AE平分BAC,B=70°,C=30°.求:

1BAE的度數(shù);

2DAE的度數(shù);

3探究:小明認(rèn)為如果條件B=70°,C=30°改成B-C=40°,也能得出DAE的度數(shù)?若能,請你寫出求解過程;若不能,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,Aa,0),Cb,2),且滿足,過C軸于B

1)求a,b的值;

2)在y軸上是否存在點(diǎn)P,使得△ABC和△OCP的面積相等,若存在,求出點(diǎn)P坐標(biāo),若不存在,試說明理由.

3)若過BBDACy軸于D,且AE,DE分別平分∠CAB,∠ODB,如圖2,圖3,

①求:∠CAB+∠ODB的度數(shù);

②求:∠AED的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,ABC中,AD平分∠BAC,DE∥AC交AB于E,DFAB交AC于F,若AF=6,則四邊形AEDF的周長是(  。

A. 24 B. 28 C. 32 D. 36

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】閱讀下面文字,根據(jù)所給信息解答下面問題:把幾個數(shù)用大括號括起來,中間用逗號隔開,如:{34}{36,8,18},其中大括號內(nèi)的數(shù)稱其為集合的元素.如果一個集合滿足:只要其中有一個元素a,使得﹣2a+4也是這個集合的元素,這樣的集合稱為條件集合.例如;{3,﹣2},因?yàn)椹?/span>2×3+4=﹣2,﹣2恰好是這個集合的元素所以呂{3,﹣2}是條件集合:例如;(﹣2,9,8,},因?yàn)椹?/span>2×(﹣2+48,8恰好是這個集合的元素,所以{2,9,8,}是條件集合.

1)集合{4,12}是否是條件集合?

2)集合{,﹣}是否是條件集合?

3)若集合{8n}{m}都是條件集合.求m、n的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】

如圖,已知:平行四邊形ABCD中,∠BCD的平分線CE交邊ADE∠ABC的平分線BGCEF,交ADG.求證:AE=DG

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】解不等式組: 并寫出它的整數(shù)解.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】求證:兩邊分別相等且其中一組等邊的對角相等的兩個銳角三角形全等.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】【操作發(fā)現(xiàn)】
如圖①,在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中,△ABC的三個頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上.

(1)請按要求畫圖:將△ABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°,點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)為B′,點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)為C′,連接BB′;
(2)在(1)所畫圖形中,∠AB′B=
(3)【問題解決】
如圖②,在等邊三角形ABC中,AC=7,點(diǎn)P在△ABC內(nèi),且∠APC=90°,∠BPC=120°,求△APC的面積.
小明同學(xué)通過觀察、分析、思考,對上述問題形成了如下想法:
想法一:將△APC繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°,得到△AP′B,連接PP′,尋找PA,PB,PC三條線段之間的數(shù)量關(guān)系;
想法二:將△APB繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°,得到△AP′C′,連接PP′,尋找PA,PB,PC三條線段之間的數(shù)量關(guān)系.

請參考小明同學(xué)的想法,完成該問題的解答過程.(一種方法即可)
(4)【靈活運(yùn)用】
如圖③,在四邊形ABCD中,AE⊥BC,垂足為E,∠BAE=∠ADC,BE=CE=2,CD=5,AD=kAB(k為常數(shù)),求BD的長(用含k的式子表示).

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