【題目】如圖，大樓AB右側(cè)有一障礙物，在障礙物的旁邊有一幢小樓DE，在小樓的頂端D處測得障礙物邊緣點C的俯角為30°，測得大樓頂端A的仰角為45°（點B，C，E在同一水平直線上），已知AB=80m，DE=10m，求障礙物B，C兩點間的距離（結(jié)果精確到0.1m）（參考數(shù)據(jù)： ≈1.414， ≈1.732）

【答案】解：如圖，過點D作DF⊥AB于點F，過點C作CH⊥DF于點H．

則DE=BF=CH=10m，

在直角△ADF中，∵AF=80m﹣10m=70m，∠ADF=45°，

∴DF=AF=70m．

在直角△CDE中，∵DE=10m，∠DCE=30°，

∴CE= = =10 （m），

∴BC=BE﹣CE=70﹣10 ≈70﹣17.32≈52.7（m）．

答：障礙物B，C兩點間的距離約為52.7m．


【解析】通過作垂線把特殊角放在直角三角形中，利用三角函數(shù)由邊求邊，再利用線段之差即可求出BC .
【考點精析】掌握關(guān)于仰角俯角問題是解答本題的根本，需要知道仰角：視線在水平線上方的角；俯角：視線在水平線下方的角．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1個單位長度，△ABC的三個頂點的位置如圖所示．現(xiàn)將△ABC平移，使點A變換為點D，點E、F分別是B、C的對應點．

（1）請畫出平移后的△DEF，并求△DEF的面積=

（2）若連接AD、CF，則這兩條線段之間的關(guān)系是_________________；

（3）請在AB上找一點P，使得線段CP平分△ABC的面積，在圖上作出線段CP.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直角坐標系中，A、B、D三點的坐標分別為A（8，0），B（0，4），D（﹣1，0），點C與點B關(guān)于x軸對稱，連接AB、AC．

（1）求過A、B、D三點的拋物線的解析式；
（2）有一動點E從原點O出發(fā)，以每秒2個單位的速度向右運動，過點E作x軸的垂線，交拋物線于點P，交線段CA于點M，連接PA、PB，設點E運動的時間為t（0＜t＜4）秒，求四邊形PBCA的面積S與t的函數(shù)關(guān)系式，并求出四邊形PBCA的最大面積；
（3）拋物線的對稱軸上是否存在一點H，使得△ABH是直角三角形？若存在，請直接寫出點H的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖：△ABC的周長為30cm，把△ABC的邊AC對折，使頂點C和點A重合，折痕交BC邊于點D，交AC邊與點E，連接AD，若AE=4cm，求△ABD的周長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，B1（0，1），B2（0，3），B3（0，6），B4（0，10），…，以B1B2為對角線作第一個正方形A1B1C1B2，以B2B3為對角線作第二個正方形A2B2C2B3，以B3B4為對角線作第三個正方形A3B3C3B4，…，如果所作正方形的對角線BnBn+1都在y軸上，且BnBn+1的長度依次增加1個單位，頂點An都在第一象限內(nèi)（n≥1，且n為整數(shù)）. 那么A1的坐標為____________；An的坐標為_________（用含n的代數(shù)式表示）.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了更好地保護環(huán)境，某市污水處理廠決定先購買A，B兩型污水處理設備共20臺，對周邊污水進行處理，每臺A型污水處理設備12萬元，每臺B型污水處理設備10萬元．已知2臺A型污水處理設備和1臺B型污水處理設備每周可以處理污水680噸，4臺A型污水處理設備和3臺B型污水處理設備每周可以處理污水1560噸．

（1）求A、B兩型污水處理設備每周每臺分別可以處理污水多少噸？

（2）經(jīng)預算，市污水處理廠購買設備的資金不超過230萬元，每周處理污水的量不低于4500噸，請你列舉出所有購買方案．

（3）如果你是廠長，從節(jié)約資金的角度來談談你會選擇哪種方案并說明理由？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC，按如下步驟作圖：
步驟1：分別以點A，D為圓心，以大于 AD的長為半徑，在AD兩側(cè)作弧，兩弧交于點M，N；
步驟2：連接MN，分別交AB，AC于點E，F(xiàn)；
步驟3：連接DE，DF．
下列敘述不一定成立的是（ ）

A.線段DE是△ABC的中位線
B.四邊形AFDE是菱形
C.MN垂直平分線段AD
D. =

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在中，，AE的垂直平分線MN交BE于點C，且，則的度數(shù)是______．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校九年級數(shù)學興趣小組為了測得該校地下停車場的限高CD，在課外活動時間測得下列數(shù)據(jù)：如圖，從地面E點測得地下停車場的俯角為30°，斜坡AE的長為16米，地面B點（與E點在同一個水平線）距停車場頂部C點（A、C、B在同一條直線上且與水平線垂直）1.2米．試求該校地下停車場的高度AC及限高CD（結(jié)果精確到0.1米）．

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