【題目】如圖,小宋作出了邊長(zhǎng)為2的第一個(gè)正方形A1B1C1D1,算出了它的面積.然后分別取正方形A1B1C1D1四邊的中點(diǎn)A2、B2、C2、D2作出了第二個(gè)正方形A2B2C2D2,算出了它的面積.用同樣的方法,作出了第三個(gè)正方形A3B3C3D3,算出了它的面積…,由此可得,第六個(gè)正方形A6B6C6D6的面積是( )
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
試題分析:根據(jù)題意,利用中位線(xiàn)定理可證明順次連接正方形ABCD四邊中點(diǎn)得正方形A1B1C1D1的面積為正方形ABCD面積的一半,以此類(lèi)推可得正方形A4B4C4D4 的面積.
解:順次連接正方形ABCD四邊的中點(diǎn)得正方形A1B1C1D1,則得正方形A1B1C1D1的面積為正方形ABCD面積的一半,即4×;
順次連接正方形A1B1C1D1中點(diǎn)得正方形A2B2C2D2,則正方形A2B2C2D2的面積為正方形A1B1C1D1面積的一半,即4×;
順次連接正方形A2B2C2D2得正方形A3B3C3D3,則正方形A3B3C3D3的面積為正方形A2B2C2D2面積的一半,即4×;
順次連接正方形A3B3C3D3中點(diǎn)得正方形A4B4C4D4,則正方形A4B4C4D4的面積為正方形A3B3C3D3面積的一半,即4×.
…
第六個(gè)正方形A6B6C6D6的面積是4×,
故選B.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)C是以點(diǎn)O為圓心、AB為直徑的半圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)C不與點(diǎn)A、B重合),如果AB=4,過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AB于D,設(shè)弦AC的長(zhǎng)為x,線(xiàn)段CD的長(zhǎng)為y,那么在下列圖象中,能表示y與x函數(shù)關(guān)系的圖象大致是( )
A. B.
C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)y1=x2+2x+m﹣5.
(1)如果該二次函數(shù)的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn),求m的取值范圍;
(2)如果該二次函數(shù)的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,且點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1,0),求它的表達(dá)式和點(diǎn)C的坐標(biāo);
(3)如果一次函數(shù)y2=px+q的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、C,請(qǐng)根據(jù)圖象直接寫(xiě)出y2<y1時(shí),x的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列各式從左邊到右邊的變形是因式分解的是( )
A、(a+1)(a-1)=a2-1
B、a2-6a+9=(a-3)2
C、x2+2x+1=x(x+2)+1
D、-18x4y3=-6x2y2·3x2y
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,動(dòng)點(diǎn)P以每秒一個(gè)單位的速度從點(diǎn)A出發(fā),沿對(duì)角線(xiàn)AC向點(diǎn)C移動(dòng),同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q以相同的速度從點(diǎn)C出發(fā),沿邊CB向點(diǎn)B移動(dòng).設(shè)P,Q兩點(diǎn)移動(dòng)時(shí)間為t秒(0≤t≤4).
(1)用含t的代數(shù)式表示線(xiàn)段PC的長(zhǎng)是 ;
(2)當(dāng)△PCQ為等腰三角形時(shí),求t的值;
(3)以BQ為直徑的圓交PQ于點(diǎn)M,當(dāng)M為PQ的中點(diǎn)時(shí),求t的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1所示,四邊形AEFG與四邊形ABCD是正方形,其中G、A、B三點(diǎn)在同一直線(xiàn)上.連接DG、BE.完成下面問(wèn)題:
(1)求證:BE=DG;
(2)如圖2,將正方形AEFG繞點(diǎn)A逆時(shí)針轉(zhuǎn)過(guò)一定角度時(shí),小明發(fā)現(xiàn):BE=DG且BE⊥DG,請(qǐng)你幫助小明證明這兩個(gè)結(jié)論;
(3)如圖3,小明還發(fā)現(xiàn):在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中,分別連接EG、GB、BD、DE的中點(diǎn),得到的四邊形MNPQ是正方形.若AB=a,AE=b其中a>b,你能幫小明求出正方形MNPQ的面積的范圍嗎?寫(xiě)出過(guò)程.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,長(zhǎng)方形ABCD中,E為BC中點(diǎn),作∠AEC的角平分線(xiàn)交AD于F點(diǎn).若AB=6,AD=16,則FD的長(zhǎng)度為何?( )
A.4 B.5 C.6 D.8
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖①,在銳角△ABC中,D,E分別為AB,BC中點(diǎn),F(xiàn)為AC上一點(diǎn),且∠AFE=∠A,DM∥EF交AC于點(diǎn)M.
(1)求證:DM=DA;
(2)如圖②,點(diǎn)G在BE上,且∠BDG=∠C.求證:△DEG∽△ECF;
(3)在(2)的條件下,已知EF=2,CE=3,求GE的長(zhǎng).
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