Question

有8人分別乘兩輛小汽車趕往火車站，其中一輛小汽車在距離火車站15km的地方出了故障，此時(shí)離火車停止檢票時(shí)間還有42min．這時(shí)唯一可以利用的交通工具只有一輛小汽車，連司機(jī)在內(nèi)限乘5人．這輛小汽車的平均速度為60km/h，人行走的速度為5km/h．
請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)方案（上下車的時(shí)間不計(jì)），使8人能在42min內(nèi)全部到達(dá)車站，并用方程的有關(guān)知識(shí)說(shuō)明理由．（如果方案能使8人在規(guī)定時(shí)間內(nèi)全部到達(dá)車站，時(shí)間少于38min可得7分，時(shí)間在38-42min以內(nèi)的可得4分）

Answer 1

解：設(shè)計(jì)方案為：先讓該汽車載4人去火車站，另外4人步行往火車站，當(dāng)小汽車把4人送到火車站后，再返回來(lái)接另外4個(gè)人．
設(shè)小汽車從火車站返回來(lái)接另外4人時(shí)，在途中遇到四人所用時(shí)間為：tmin，
則這4個(gè)人一共走了：t+×60=t+15min，
由題意得：×60+×5=15，
解得：t≈12.7min．
所以使8人全部到達(dá)車站所用時(shí)間為：×60+2t=15+2×12.7=40.4min＜42min，滿足條件．
故設(shè)計(jì)方案為：先讓該汽車載4人去火車站，另外4人步行往火車站，當(dāng)小汽車把4人送到火車站后，再返回來(lái)接另外4個(gè)人．
分析：先讓小汽車載其中4人去火車站，另外4人步行往火車站，在小汽車把4人送到火車站后，再返回來(lái)接另外4個(gè)人，由于汽車返回來(lái)解另外4人，來(lái)回路程相等，所以行走的時(shí)間也相等即設(shè)為：tmin，先步行的那4個(gè)人所行走的時(shí)間為：t+15min，坐車時(shí)間為：t min，故障處離火車站15km，以此為等量關(guān)系列出方程求解．
點(diǎn)評(píng)：本題為方案型的應(yīng)用題，先設(shè)計(jì)一個(gè)方案，找出等量關(guān)系，列出方程求解，看是否滿足條件，若滿足則證明該方案成立．