如圖，△AOB為等邊三角形，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-2，0），過點(diǎn)C（2，0）作直線l交AO于點(diǎn)D，交AB于E，點(diǎn)E在反比例函數(shù)y=
k
x
(x＜0）的圖象上，若△ADE和△DCO（即圖中兩陰影部分）的面積相等，則k值為______．
連接AC．
∵點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-2，0），△AOB為等邊三角形，
∵AO=OC=2，
∴∠OCA=∠OAC，
∵∠AOB=60°，
∴∠ACO=30°，∠B=60°，
∴∠BAC=90°，
∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-1，
3
），
∵S△ADE=S△DCO，S△AEC=S△ADE+S△ADC，S△AOC=S△DCO+S△ADC，
∴S△AEC=S△AOC=
1
2
×AE•AC=
1
2
×CO×
3
，
即
1
2
AE•2
3
=
1
2
×2×
3
，
∴AE=1．
∴E點(diǎn)為AB的中點(diǎn)（-
3
2
，
3
2
）
把E點(diǎn)（-
3
2
，
3
2
）代入y=
k
x
得，k=（-
3
2
）×
3
2
=-
3
3
4
．
故答案為：-
3
3
4
．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=
k
x
（x＞0常數(shù)k＞0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（1，2），B（m，n）（m＞1），過點(diǎn)B作y軸的垂線，垂足為C，若△ABC面積為2，求點(diǎn)B的坐標(biāo)______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示的曲線是一個反比例函數(shù)的圖象的一支，且經(jīng)過點(diǎn)P（2，3）．
（1）求該曲線所表示的函數(shù)解析式；
（2）當(dāng)0＜x＜2時，根據(jù)圖象請直接寫出y的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

直線l經(jīng)過A（1，0）且與雙曲線y=
m
x
(x＞0)在第一象限交于點(diǎn)B（2，1），過點(diǎn)P（p+1，p-1）（p＞1）作x軸的平行線分別交于雙曲線y=
m
x
(x＞0)和y=-
m
x
（x＜0）于M，N兩點(diǎn)，
（1）求m的值及直線l的解析式；
（2）直線y=-x-3與x軸、y軸分別交于點(diǎn)C、D，點(diǎn)E在直線y=-x-3上，且點(diǎn)E在第三象限，使得
CE
ED
=2，平移線段ED得線段HQ（點(diǎn)E與H對應(yīng)，點(diǎn)D與Q對應(yīng)），使得H、Q恰好都落在y=
m
x
的圖象上，求H、Q兩點(diǎn)坐標(biāo)．
（3）是否存在實(shí)數(shù)p，使得S△AMN=4S△APM？若存在，求所有滿足條件的p的值，若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，已知雙曲線y=
k
x
(k＞0)與直線y=k′x交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在第一象限．試解答下列問題：
（1）若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，2），則點(diǎn)B的坐標(biāo)為______；若點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為m，則點(diǎn)B的坐標(biāo)可表示為______；
（2）如圖2，過原點(diǎn)O作另一條直線l，交雙曲線y=
k
x
(k＞0)于P，Q兩點(diǎn)，點(diǎn)P在第一象限．
①說明四邊形APBQ一定是平行四邊形；
②設(shè)點(diǎn)A，P的橫坐標(biāo)分別為m，n，四邊形APBQ可能是矩形嗎？可能是正方形嗎？若可能，直接寫出m，n應(yīng)滿足的條件；若不可能，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，若反比例函數(shù)y=-
8
x
與一次函數(shù)y=mx-2的圖象都經(jīng)過點(diǎn)A（a，2）
（1）求A點(diǎn)的坐標(biāo)及一次函數(shù)的解析式；
（2）設(shè)一次函數(shù)與反比例函數(shù)圖象的另一交點(diǎn)為B，求B點(diǎn)坐標(biāo)，并利用函數(shù)圖象寫出使一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在同一直角坐標(biāo)系中，正比例函數(shù)y=kx與反比例函數(shù)y=
2
3
x
的圖象分別交于第一、三象限的點(diǎn)B，D，已知點(diǎn)A（-a，O）、C（a，0）．
（1）直接判斷并填寫：四邊形ABCD的形狀一定是______；
（2）①當(dāng)點(diǎn)B為（p，2）時，四邊形ABCD是矩形，試求p，k，和a的值；
②觀察猜想：對①中的a值，能使四邊形ABCD為矩形的點(diǎn)B共有幾個？（不必說理）
（3）試探究：四邊形ABCD能不能是菱形？若能，直接寫出B點(diǎn)的坐標(biāo)；若不能，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，正方形OABC的面積是4，點(diǎn)B在反比例函數(shù)y=
k
x
（k＞0，x＜0）的圖象上．若點(diǎn)R是該反比例函數(shù)圖象上異于點(diǎn)B的任意一點(diǎn)，過點(diǎn)R分別作x軸、y軸的垂線，垂足為M、N，從矩形OMRN的面積中減去其與正方形OABC重合部分的面積，記剩余部分的面積為S，則當(dāng)S=m（m為常數(shù)，且0＜m＜4）時，點(diǎn)R的坐標(biāo)是______．（用含m的代數(shù)式表示）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

某蔬菜商店備有100千克某種蔬菜，上午按每千克1.2元的價(jià)格售出50千克，中午按每千克1元的價(jià)格售出30kg，下午按每千克0.8元的價(jià)格售出剩余的20千克，那么這批蔬菜的平均售價(jià)是每千克______．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案