AB為半圓O的直徑,現(xiàn)將一塊等腰直角三角板如圖放置,銳角頂點P在半圓上,斜邊過點B,一條直角邊交該半圓于點Q.若AB=2,則線段BQ的長為 .
科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2016屆四川省樂山市區(qū)九年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
如圖甲,點C將線段AB分成兩部分(AC>BC),如果=,那么稱點C為線段AB的黃金分割點.某數(shù)學(xué)興趣小組在進行課題研究時,由黃金分割點聯(lián)想到“黃金分割線”,類似地給出“黃金分割線”的定義:直線l將一個面積為S的圖形分成面積分別為S1,S2(S1>S2)的兩部分,如果=,那么稱直線l為該圖形的黃金分割線.
(1)如圖乙,在△ABC中,∠A=36°,AB=AC,∠ACB的平分線交AB于點D,請問點D是否是AB邊上的黃金分割點,并證明你的結(jié)論;
(2)若△ABC在(1)的條件下,如圖丙,請問直線CD是不是△ABC的黃金分割線,并證明你的結(jié)論;
(3)如圖丁,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D為斜邊AB上的一點,(不與A,B重合)過D作DE⊥BC于點E,連接AE,CD相交于點F,連接BF并延長,與DE,AC分別交于點G,H.請問直線BH是直角三角形ABC的黃金分割線嗎?并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2016屆江蘇省泰州市姜堰區(qū)九年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
若二次函數(shù)y=(k﹣2)x2+(2k+1)x+k的圖象與x軸有兩個交點,其中只有一個交點落在﹣1和0之間(不包括﹣1和0),那么k的取值范圍是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2016屆江蘇省南京市鼓樓區(qū)九年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
某家禽養(yǎng)殖場,用總長為110m的圍欄靠墻(墻長為22m)圍成如圖所示的三塊矩形區(qū)域,矩形AEHG與矩形CDEF面積都等于矩形BFHG面積的一半,設(shè)AD長為xm,矩形區(qū)域ABCD的面積為ym2.
(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍;
(2)當(dāng)x為何值時,y有最大值?最大值是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2016屆江蘇省南京市鼓樓區(qū)九年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
如圖,G是邊長為8的正方形ABCD的邊BC上的一點,矩形DEFG的邊EF過點A,GD=10.
(1)求FG的長;
(2)直接寫出圖中與△BHG相似的所有三角形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2016屆江蘇省南京市鼓樓區(qū)九年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
若線段AB=6cm,點C是線段AB的一個黃金分割點(AC>BC),則AC的長為 cm(結(jié)果保留根號).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2016屆江蘇省南京市鼓樓區(qū)九年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
一元二次方程x2+x﹣2=0的根的情況是( )
A.有兩個不相等的實數(shù)根
B.有兩個相等的實數(shù)根
C.只有一個實數(shù)根
D.沒有實數(shù)根
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2016屆湖南省衡陽市九年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
函數(shù)的自變量取值范圍是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2016屆廣東省深圳市寶安區(qū)九年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
某同學(xué)報名參加學(xué)校秋季運動會,有以下5個項目可供選擇:徑賽項目:100m、200m、1000m(分別用A1、A2、A3表示);田賽項目:跳遠,跳高(分別用T1、T2表示).
(1)該同學(xué)從5個項目中任選一個,恰好是田賽項目的概率P為 ;
(2)該同學(xué)從5個項目中任選兩個,求恰好是一個徑賽項目和一個田賽項目的概率P1,利用列表法或樹狀圖加以說明;
(3)該同學(xué)從5個項目中任選兩個,則兩個項目都是徑賽項目的概率P2為 .
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