如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O畫直線EF分別交AD、BC于點(diǎn)E、F。求證：OE＝OF
根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得AD∥BC ，OA=OC，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠OAE=∠OCB，再結(jié)合對(duì)頂角∠AOE=∠COF即可證得△AOE≌△COF，從而得到結(jié)論.
試題分析：∵ABCD是平行四邊形，
∴AD∥BC，OA=OC
∴∠OAE=∠OCB
又∵∠AOE="∠COF"
∴△AOE≌△COF
∴OE=OF.
點(diǎn)評(píng)：全等三角形的判定和性質(zhì)是初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)，貫穿于整個(gè)初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，是中考常見題，一般難度不大，需熟練掌握.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
如果一個(gè)n邊形的每個(gè)內(nèi)角都為150°，那么n= ．
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
如圖，等腰梯形 ABCD中，AB∥DC，BD平分∠ABC，∠DAB=60°，若梯形周長(zhǎng)為40cm，則AD=
．
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
下列命題：①方程
的解是
；②有兩邊和一角相等的兩個(gè)三角形全等；③順次連接等腰梯形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是菱形；④4的平方根是2。其中真命題有( )
| A．4個(gè)； | B．3個(gè)； | C．2個(gè)； | D．1個(gè). |
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
如圖，正方形ABCD中，O是對(duì)角線AC、BD的交點(diǎn)，過點(diǎn)O作OE⊥OF，分別交AB、BC于E、F.
（1）求證：△OEF是等腰直角三角形.
（2）若AE=4，CF=3，求EF的長(zhǎng).
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
如圖，在菱形ABCD中，AB=BD．點(diǎn)E、F分別在AB、AD上，且AE=DF．連結(jié)BF與DE相交于點(diǎn)G，連結(jié)CG與BD相交于點(diǎn)H．下列結(jié)論：①∠EGB=60°；②CG=DG+BG；③若AD=3DF，則BG=6GF．其中正確的結(jié)論有
A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
如圖，四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為a的正方形，點(diǎn)G，E分別是邊AB，BC的中點(diǎn)，∠AEF=90
o，且EF交正方形外角的平分線CF于點(diǎn)F．
（1）證明：△AGE≌△ECF；
（2）求△AEF的面積．
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
正多邊形的一個(gè)內(nèi)角和它相鄰的外角的一半的和為160°，則此正多邊形的邊數(shù)為______________．
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E、F在對(duì)角線BD上，且BE=DF，求證:AE=CF.
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