【題目】拋物線y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,那么一次函數(shù)y=bx+b2﹣4ac與反比例函數(shù)y=在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象大致是( 。
A.B.
C.D.
【答案】D
【解析】
根據(jù)二次函數(shù)開口方向,可以判斷出a的正負(fù),根據(jù)對(duì)稱軸的位置和a的正負(fù),可以判斷出b的正負(fù),再根拋物線與y軸的交點(diǎn),可以判斷出c的正負(fù),然后根據(jù)a、b、c的正負(fù)去判斷一次函數(shù)和二次函數(shù)在坐標(biāo)系中的位置即可.
∵二次函數(shù)圖象開口向上,
∴a>0,
∵對(duì)稱軸為直線x=﹣>0,
∴b<0,
當(dāng)x=﹣1時(shí),a﹣b+c>0,當(dāng)x=1時(shí),a﹣b+c<0,
∴(a+b+c)(a﹣b+c)<0,
∵拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn),
∴b2﹣4ac>0,
∴一次函數(shù)圖象經(jīng)過第一、二、四象限,反比例函數(shù)圖象經(jīng)過第二四象限.
故選:D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知AB為⊙O的直徑,CD切⊙O于C點(diǎn),弦CF⊥AB于E點(diǎn),連結(jié)AC.
(1)求證:∠ACD=∠ACF;
(2)當(dāng)AD⊥CD,BE=2cm,CF=8cm,求AD的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】綜合與實(shí)踐:
問題情境:在矩形ABCD中,點(diǎn)E為BC邊的中點(diǎn),將△ABE沿直線AE翻折,使點(diǎn)B與點(diǎn)F重合,直線AF交直線CD于點(diǎn)G.
特例探究
實(shí)驗(yàn)小組的同學(xué)發(fā)現(xiàn):
(1)如圖1,當(dāng)AB=BC時(shí),AG=BC+CG,請(qǐng)你證明該小組發(fā)現(xiàn)的結(jié)論;
(2)當(dāng)AB=BC=4時(shí),求CG的長(zhǎng);
延伸拓展
(3)實(shí)知小組的同學(xué)在實(shí)驗(yàn)小組的啟發(fā)下,進(jìn)一步探究了當(dāng)AB:BC=時(shí),線段AG、BC、CG之間的數(shù)量關(guān)系,請(qǐng)你直接寫出實(shí)知小組的結(jié)論.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在初中階段的函數(shù)學(xué)習(xí)中我們經(jīng)歷了“確定函數(shù)的表達(dá),利用函數(shù)圖象研究其性質(zhì)﹣﹣運(yùn)用函數(shù)解決問題”的學(xué)習(xí)過程,在畫函數(shù)圖象時(shí),我們通過描點(diǎn)或平移的方法畫出了所學(xué)的函數(shù)圖象.已知函數(shù)y=2﹣b的定義域?yàn)?/span>x≥﹣3,且當(dāng)x=0時(shí)y=2﹣2由此,請(qǐng)根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn),對(duì)函數(shù)y=2﹣b的圖象與性質(zhì)進(jìn)行如下探究:
(1)函數(shù)的解析式為: ;
(2)在給定的平面直角坐標(biāo)系xOy中,畫出該函數(shù)的圖象并寫出該函數(shù)的一條性質(zhì): ;
(3)結(jié)合你所畫的函數(shù)圖象與y=x+1的圖象,直接寫出不等式2﹣b≤x+1的解集.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某公司試銷一種成本單價(jià)為50元/件的新產(chǎn)品,規(guī)定試銷時(shí)銷售單價(jià)不低于成本單價(jià),又不高于80元/件,經(jīng)試銷調(diào)查,發(fā)現(xiàn)銷售量y(件)與銷售單價(jià)x(元/件)可近似看作一次函數(shù)y=kx+b的關(guān)系(如圖所示)
(I)根據(jù)圖象,求一次函數(shù)y=kx+b的解析式,并寫出自變量x的取值范圍;
(Ⅱ)該公司要想每天獲得最大的利潤(rùn),應(yīng)把銷售單價(jià)定為多少?最大利潤(rùn)值為多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)為A(﹣4,1),B(﹣2,3),C(﹣1,2).
(1)畫出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱的△A′B′C′,點(diǎn)A′,B′,C′分別是點(diǎn)A,B,C的對(duì)應(yīng)點(diǎn).
(2)求過點(diǎn)B′的反比例函數(shù)解析式.
(3)判斷A′B′的中點(diǎn)P是否在(2)的函數(shù)圖象上.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了解某校初三學(xué)生上周末使用手機(jī)的情況(選項(xiàng):A.聊天;B.學(xué)習(xí);C.購(gòu)物;D.游戲;E.其他),隨機(jī)抽查了該校初三若干名學(xué)生,對(duì)其上周末使用手機(jī)的情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)(每個(gè)學(xué)生只選一個(gè)選項(xiàng)),繪制了統(tǒng)計(jì)表和條形統(tǒng)計(jì)圖.
選項(xiàng) | 人數(shù) | 頻率 |
A | 15 | 0.3 |
B | 10 | m |
C | 5 | 0.1 |
D | n | |
E | 5 | 0.1 |
根據(jù)以上信息回答下列問題:
(1)這次調(diào)查的樣本容量是 ;
(2)統(tǒng)計(jì)表中m= ,n= ,補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(3)若該校初三有540名學(xué)生,請(qǐng)估計(jì)該校初三學(xué)生上周末利用手機(jī)學(xué)習(xí)的人數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,矩形ABCD,AD=6,AB=8,點(diǎn)P為BC邊上的中點(diǎn),點(diǎn)Q是△ACD的內(nèi)切圓圓O上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)M是CQ的中點(diǎn),則PM的最大值是( 。
A.﹣1B.+1C.3.2D.3
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AB為半圓O的直徑,點(diǎn)C在半圓O上,AB=8,∠CAB=60°,P是弧上的一個(gè)點(diǎn),連接AP,過點(diǎn)C作CD⊥AP于點(diǎn)D,連接BD,在點(diǎn)P移動(dòng)過程中,BD長(zhǎng)的最小值為_____.
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