如圖，在四邊形ABCD中，∠A=∠BCD=90°，BC=DC．延長AD到E點(diǎn)，使DE=AB．

（1）求證：∠ABC=∠EDC；

（2）求證：△ABC≌△EDC．

 


（1）證明：在四邊形ABCD中，∵∠BAD=∠BCD=90°，

∴90°+∠B+90°+∠ADC=360°，

∴∠B+∠ADC=180°，

又∵∠CDE+∠ADE=180°，

∴∠ABC=∠CDE，

（2）連接AC，由（1）證得∠ABC=∠CDE，

在△ABC和△EDC中，

，

∴△ABC≌△EDC（SAS）．

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


國家統(tǒng)計局?jǐn)?shù)據(jù)顯示，截至2014年末全國商品房待售面積約為62200萬平方米，該數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為（　�。�

　

A．

6.22×104

B．

6.22×107

C．

6.22×108

D．

6.22×109

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，一塊余料ABCD，AD∥BC，現(xiàn)進(jìn)行如下操作：以點(diǎn)B為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，分別交BA，BC于點(diǎn)G，H；再分別以點(diǎn)G，H為圓心，大于GH的長為半徑畫弧，兩弧在∠ABC內(nèi)部相交于點(diǎn)O，畫射線BO，交AD于點(diǎn)E．

（1）求證：AB=AE；

（2）若∠A=100°，求∠EBC的度數(shù)．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


國家森林城市的創(chuàng)建極大地促進(jìn)了森林資源的增長，美化了城市環(huán)境，提升了市民的生活質(zhì)量，截至2014年．全國已有21個省、自治區(qū)、直轄市的75個城市獲得了“國家森林城市”乘號．永州市也在積極創(chuàng)建“國家森林城市”．據(jù)統(tǒng)計近兩年全市投入“創(chuàng)森”資金約為365000000元，365000000用科學(xué)記數(shù)法表示為　

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


設(shè)an為正整數(shù)n4的末位數(shù)，如a1=1，a2=6，a3=1，a4=6．則a1+a2+a3+…+a2013+a2014+a2015=　 　．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


下列各式，計算正確的是（　�。�

　

A．

（a+b）2=a2+b2

B．

a•a2=a3

C．

a8÷a2=a4

D．

a3+a2=a5

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知關(guān)于x的一元二次方程x2+mx+n=0的兩個實(shí)數(shù)根分別為x1=﹣2，x2=4，則m+n的值是（　�。�

　

A．

﹣10

B．

10

C．

﹣6

D．

2

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，直線y=x+2與拋物線y=ax2+bx+6（a≠0）相交于A（，）和B（4，m），點(diǎn)P是線段AB上異于A、B的動點(diǎn)，過點(diǎn)P作PC⊥x軸于點(diǎn)D，交拋物線于點(diǎn)C．

（1）求拋物線的解析式；

（2）是否存在這樣的P點(diǎn)，使線段PC的長有最大值？若存在，求出這個最大值；若不存在，請說明理由；

（3）求△PAC為直角三角形時點(diǎn)P的坐標(biāo)．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，已知矩形紙片的一條邊經(jīng)過直角三角形紙片的直角頂點(diǎn)，若矩形紙片的一組對邊

與直角三角形的兩條直角邊相交成∠1、∠2，則∠2－∠1=         

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同步練習(xí)冊答案