【題目】如圖，一個瓶子的容積為1 L，瓶內(nèi)裝著溶液，當(dāng)瓶子正放時，瓶內(nèi)溶液的高度為20 cm，當(dāng)瓶子倒放時，空余部分的高度為5 cm.現(xiàn)把瓶內(nèi)的溶液全部倒在一個圓柱形的杯子里，杯內(nèi)的溶液高度為10 cm.

求：(1)瓶內(nèi)溶液的體積；

(2)圓柱形杯子的內(nèi)底面半徑(π取3.14，結(jié)果精確到0.1 cm)．

【答案】（1）瓶內(nèi)溶液的體積為800 cm3；（2）圓柱形杯子的內(nèi)底面半徑約為5.0 cm.

【解析】

由于瓶內(nèi)裝著的溶液，當(dāng)瓶子正放時，瓶內(nèi)溶液的高度為20cm，倒放時，空余部分的高度為5cm，說明這個瓶的空余部分體積相當(dāng)于裝這種溶液的5cm高的同樣底面積圓柱體的體積，設(shè)溶液的體積為x，那么空余部分的體積為x，而已知瓶子的容積為1升，由此建立方程即可求出溶液的體積，然后根據(jù)圓柱體體積公式即可求出圓柱形杯子溶液的高度．

解：1 L＝1000 cm3.

(1)設(shè)瓶內(nèi)溶液的體積為x cm3.根據(jù)題意，得x＋x＝1000，解得x＝800.

答：瓶內(nèi)溶液的體積為800 cm3.

(2)設(shè)圓柱形杯子的內(nèi)底面半徑為r cm，則

π·r2·10＝800，∴r＝≈5.0.

答：圓柱形杯子的內(nèi)底面半徑約為5.0 cm.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】根據(jù)題意解答
（1）計算：|﹣ |+（π﹣3）0+（ ）﹣1﹣2cos45°
（2）若關(guān)于x的一元二次方程x2+（k+3）x+k=0的一個根是﹣2，求方程的另一個根．

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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，D、E為⊙O上位于AB異側(cè)的兩點，連接BD并延長至點C，使得CD=BD，連接AC交⊙O于點F，連接AE、DE、DF．
（1）證明：∠E=∠C；
（2）若∠E=55°，求∠BDF的度數(shù)；
（3）設(shè)DE交AB于點G，若DF=4，cosB= ，E是 的中點，求EGED的值．

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【題目】解方程與方程組
（1）解方程： + =4．
（2）解不等式組： ．

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點P的坐標(biāo)為（x1 ， y1），點Q的坐標(biāo)為（x2 ， y2），且x1≠x2 ， y1≠y2 ， 若P，Q為某個矩形的兩個頂點，且該矩形的邊均與某條坐標(biāo)軸垂直，則稱該矩形為點P，Q的“相關(guān)矩形”，如圖為點P，Q的“相關(guān)矩形”示意圖．
（1）已知點A的坐標(biāo)為（1，0）， ①若點B的坐標(biāo)為（3，1），求點A，B的“相關(guān)矩形”的面積；
②點C在直線x=3上，若點A，C的“相關(guān)矩形”為正方形，求直線AC的表達(dá)式；
（2）⊙O的半徑為 ，點M的坐標(biāo)為（m，3），若在⊙O上存在一點N，使得點M，N的“相關(guān)矩形”為正方形，求m的取值范圍．

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【題目】2015年合肥市區(qū)中考理科實驗操作考試備選試題為物理4題（用W1、W2、W3、W4表示）、化學(xué)4題（用H1、H2、H3、H4表示）、生物2題（用S1、S2表示），共10題．某校為備戰(zhàn)實驗操作考試，對學(xué)生進(jìn)行模擬訓(xùn)練．由學(xué)生在每科測試時抽簽選定一個進(jìn)行實驗操作．若學(xué)生測試時，第一次抽簽選定物理實驗題，第二次抽簽選定化學(xué)實驗題，第三次抽簽選定生物實驗題．已知王強同學(xué)抽到的物理實驗題為 W1題，
（1）請用樹形圖法或列表法，表示王強同學(xué)此次抽簽的所有可能情況．
（2）若王強對化學(xué)的H2、H3y=0.15x和生物的S1實驗準(zhǔn)備得較好，求他能同時抽到化學(xué)和生物都是準(zhǔn)備較好的實驗題的概率是多少？

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【題目】給出如下規(guī)定：兩個圖形G1和G2 ， 點P為G1上任一點，點Q為G2上任一點，如果線段PQ的長度存在最小值，就稱該最小值為兩個圖形G1和G2之間的距離．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，O為坐標(biāo)原點．
（1）點A的坐標(biāo)為A（1，0），則點B（2，3）和射線OA之間的距離為 ， 點C（﹣2，3）和射線OA之間的距離為；
（2）如果直線y=x+1和雙曲線y= 之間的距離為 ，那么k=；（可在圖1中進(jìn)行研究）

（3）點E的坐標(biāo)為（1， ），將射線OE繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)120°，得到射線OF，在坐標(biāo)平面內(nèi)所有和射線OE，OF之間的距離相等的點所組成的圖形記為圖形M．
①請在圖2中畫出圖形M，并描述圖形M的組成部分；（若涉及平面中某個區(qū)域時可以用陰影表示）．
②將射線OE，OF組成的圖形記為圖形W，直線y=﹣2x﹣4與圖形M的公共部分記為圖形N，請求出圖形W和圖形N之間的距離．

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【題目】在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=ax+b與y=ax2﹣bx的圖象可能是（　�。�
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