【題目】在四邊形ABCD中，AD∥BC，DE平分∠ADB，∠BDC=∠C．若∠ABD的平分線與CD的延長(zhǎng)線交于F，且∠F=x°（其中0＜x＜90），則∠ABC=°，（用含有x的式子表示）

【答案】（180﹣2x）
【解析】解：如圖，
∵AD∥BC，
∴∠ADF=∠C=∠BDC，
∵∠EDA=∠EDB，
∴∠ADF+∠EDA=90°，即∠EDF=90°
∴∠3=90°﹣x，
∵∠3=∠1+∠2= （∠ABD+∠ADB）= （180°﹣∠A）=90°﹣ ∠A，
∴90°﹣x=90°﹣ ∠A，
∴∠A=2x，
∵∠A+∠ABC=180°，
∴∠ABC=180°﹣2x．
所以答案是180﹣2x．
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的平行線的性質(zhì)和多邊形內(nèi)角與外角，需要了解兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；多邊形的內(nèi)角和定理：n邊形的內(nèi)角和等于（n-2）180°.多邊形的外角和定理：任意多邊形的外角和等于360°才能得出正確答案．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】矩形的一邊長(zhǎng)是3.6cm，兩條對(duì)角線的夾角為60°，則矩形對(duì)角線長(zhǎng)是 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，所有正方形的中心均在坐標(biāo)原點(diǎn)，且各邊與x軸或y軸平行．從內(nèi)到外，它們的邊長(zhǎng)依次為2，4，6，8，…，頂點(diǎn)依次用A1 ， A2 ， A3 ， A4 ， …表示，則頂點(diǎn)A55的坐標(biāo)是（ ）

A.（13，13）
B.（﹣13，﹣13）
C.（14，14）
D.（﹣14，﹣14）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列數(shù)值中，是不等式x－2＞2的一個(gè)解的是( )

A. 0 B. 2

C. 4 D. 6

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過(guò)△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)，其中點(diǎn)A（0，1），點(diǎn)B（﹣9，10），AC∥x軸，點(diǎn)P是直線AC下方拋物線上的動(dòng)點(diǎn)．

（1）求拋物線的解析式；（2）過(guò)點(diǎn)P且與y軸平行的直線l與直線AB、AC分別交于點(diǎn)E、F，當(dāng)四邊形AECP的面積最大時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）當(dāng)點(diǎn)P為拋物線的頂點(diǎn)時(shí)，在直線AC上是否存在點(diǎn)Q，使得以C、P、Q為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似，若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為A（a，0），B（b，0），且a，b滿足|a+b﹣2|+ =0，現(xiàn)同時(shí)將點(diǎn)A，B分別向右平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，分別得到點(diǎn)A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C，D．
（1）請(qǐng)直接寫(xiě)出A、B、C、D四點(diǎn)的坐標(biāo)并在坐標(biāo)系中畫(huà)出點(diǎn)A、B、C、D，連接AC，BD，CD．
（2）點(diǎn)E在坐標(biāo)軸上，且S△BCE=S四邊形ABDC ， 求滿足條件的點(diǎn)E的坐標(biāo)．
（3）點(diǎn)P是線段BD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接PC，PO，當(dāng)點(diǎn)P在線段BD上移動(dòng)時(shí)（不與B，D重合）證明： 是個(gè)常數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y=x+m的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于A，B兩點(diǎn)，且與x軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，1）．

（1）求m及k的值；

（2）求點(diǎn)C的坐標(biāo)，并結(jié)合圖象寫(xiě)出不等式組0＜x+m≤的解集．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】計(jì)算：
（1）16﹣23+24﹣17
（2）﹣23÷（﹣ ）÷（﹣ ）2
（3）（ ﹣ ﹣ ）×（﹣18）
（4）（﹣1）10﹣（﹣3）×| ﹣ |÷ ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】計(jì)算：
（1）16﹣23+24﹣17
（2）﹣23÷（﹣ ）÷（﹣ ）2
（3）（ ﹣ ﹣ ）×（﹣18）
（4）（﹣1）10﹣（﹣3）×| ﹣ |÷ ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案