【題目】某商場用24000元購入一批空調(diào),然后以每臺3000元的價格銷售因天氣炎熱,空調(diào)很快售完商場又以52000元的價格再次購入該種型號的空調(diào),數(shù)量是第一次購入的2,但購入的單價上調(diào)了200,售價每臺也上調(diào)了200

1商場第一次購入的空調(diào)每臺進(jìn)價是多少元?

2商場既要盡快售完第二次購入的空調(diào)又要在這兩次空調(diào)銷售中獲得的利潤率不低于22%,打算將第二次購入的部分空調(diào)按每臺九五折出售最多可將多少臺空調(diào)打折出售?

【答案】12400元;(28臺.

【解析】試題分析:1)設(shè)商場第一次購入的空調(diào)每臺進(jìn)價是x元,根據(jù)題目條件商場又以52000元的價格再次購入該種型號的空調(diào),數(shù)量是第一次購入的2倍,但購入的單價上調(diào)了200元,每臺的售價也上調(diào)了200列出分式方程解答即可;
2)設(shè)最多將臺空調(diào)打折出售,根據(jù)題目條件在這兩次空調(diào)銷售中獲得的利潤率不低于22%,打算將第二次購入的部分空調(diào)按每臺九五折出售列出不等式并解答即可.

試題解析:(1)設(shè)第一次購入的空調(diào)每臺進(jìn)價是x元,依題意,得

解得

經(jīng)檢驗(yàn), 是原方程的解.

答:第一次購入的空調(diào)每臺進(jìn)價是2 400元.

2)由(1)知第一次購入空調(diào)的臺數(shù)為24 000÷2 40010(臺),第二次購入空調(diào)的臺數(shù)為10×220(臺).

設(shè)第二次將y臺空調(diào)打折出售,由題意,得

解得

答:最多可將8臺空調(diào)打折出售.

型】解答
結(jié)束】
23

【題目】在矩形ABCD中,E為CD的中點(diǎn),H為BE上的一點(diǎn),,連接CH并延長交AB于點(diǎn)G,連接GE并延長交AD的延長線于點(diǎn)F.

(1)求證: AB·BH=2BG·EH

(2)若∠CGF=90°,=3時,求的值.

【答案】(1)見解析;(2)

【解析】分析(1)根據(jù)相似三角形判定的方法,判斷出CEH∽△GBH,即可證明.再由EC=CD=AB可得結(jié)論;

(2)作EMABM,則EM=BC=AD,AM=DE,設(shè)DE=CE=3a,則AB=CD=6a,由(1)得:=3,得出BG=CE=a,AG=5a,證明DEF∽△GEC,由相似三角形的性質(zhì)得出EGEF=DEEC,由平行線證出,得出EF= EG,求出EG=a,在RtEMG中,GM=2a,由勾股定理求出BC=EM=a,即可得出結(jié)果.

詳解:(1)證明:∵四邊形ABCD是矩形,

CDAB,

∴∠ECH=BGH,CEH=GBH,

∴△CEH∽△GBH,

EC·BH=BG·EH

AB·BH=BG·EH

AB·BH=2BG·EH

(2)作EMABM,如圖所示:

EM=BC=AD,AM=DE,

ECD的中點(diǎn),

DE=CE,

設(shè)DE=CE=3a,則AB=CD=6a,

由(1)得: =3,

BG=CE=a,

AG=5a,

∵∠EDF=90°=CGF,DEF=GEC,

∴△DEF∽△GEC,

,

EGEF=DEEC,

CDAB,

,

EF=EG,

EGEG=3a3a,

解得:EG=a,

RtEMG中,GM=2a

EM=a,

BC=a,

=

練習(xí)冊系列答案
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1)①當(dāng)運(yùn)動到第2020次時,點(diǎn)P表示的數(shù)是_______;

②點(diǎn)A與點(diǎn)B的距離AB=_______

2)點(diǎn)P會不會在某次運(yùn)動時恰好到達(dá)某一個位置,使點(diǎn)P到點(diǎn)B的距離是點(diǎn)P到點(diǎn)A的距離的3倍?若存在,請求出此時點(diǎn)P表示的數(shù);若不存在,請說明理由.

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a416

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