Question

觀察下列各式：，，，，…，請你將猜想的規(guī)律用含自然數(shù)的代數(shù)式表示出來         ．

Answer 1

由觀察得到，根號內(nèi)是一個1減去一個分?jǐn)?shù)，這個分?jǐn)?shù)的分子是奇數(shù)，為項數(shù)的2倍減1，分母是數(shù)的平方，且是項數(shù)加1后的平方．等號右邊的結(jié)果也是分?jǐn)?shù)，且分子是與項數(shù)相同，分母是項數(shù)加1，由分析可得：代數(shù)式表示出來為：