【題目】如圖，已知，點(diǎn)A（0，0）、B（4，0）、C（0，4），在△ABC內(nèi)依次作等邊三角形，使一邊在x軸上，另一個(gè)頂點(diǎn)在BC邊上，作出的等邊三角形分別是第1個(gè)△AA1B1，第2個(gè)△B1A2B2，第3個(gè)△B2A3B3，…則第2017個(gè)等邊三角形的邊長(zhǎng)等于（　�。�

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】根據(jù)銳角三函數(shù)的性質(zhì)，由OB=，OC=1，可得∠OCB=90°，然后根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)，可知∠A1AB=60°，進(jìn)而可得∠CAA1=30°，∠CA1O=90°，因此可推導(dǎo)出∠A2A1B=30°，同理得到∠CA2B1=∠CA3B2=∠CA4B3=90°，∠A2A1B=∠A3A2B2=∠A4A3B3=30°，故可得后一個(gè)等邊三角形的邊長(zhǎng)等于前一個(gè)等邊三角形的邊長(zhǎng)的一半，即OA1=OCcos∠CAA1=，B1A2=，以此類(lèi)推，可知第2017個(gè)等邊三角形的邊長(zhǎng)為：.

故選：C.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有若干個(gè)整數(shù)點(diǎn)，其順序按圖中“”方向排列，如，，，，，，．根據(jù)這個(gè)規(guī)律探索可得，第110個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，BC=a，AC=b，AB=c，設(shè)c為最長(zhǎng)邊，當(dāng)a2+b2=c2時(shí)，△ABC是直角三角形；當(dāng)a2+b2≠c2時(shí)，利用代數(shù)式a2+b2和c2的大小關(guān)系，探究△ABC的形狀（按角分類(lèi)）．

（1）當(dāng)△ABC三邊分別為6、8、9時(shí)，△ABC為　 　三角形；當(dāng)△ABC三邊分別為6、8、11時(shí)，△ABC為　 　三角形．

（2）猜想，當(dāng)a2+b2　 　c2時(shí)，△ABC為銳角三角形；當(dāng)a2+b2　 　c2時(shí)，△ABC為鈍角三角形．

（3）判斷當(dāng)a=2，b=4時(shí)，△ABC的形狀，并求出對(duì)應(yīng)的c的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC（網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1）．

（1）三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為：A　 　，B　 　，C　 　；

（2）求三角形ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某森林公園從正門(mén)到側(cè)門(mén)有一條公路供游客運(yùn)動(dòng)，甲徒步從正門(mén)出發(fā)勻速走向側(cè)門(mén)，出發(fā)一段時(shí)間開(kāi)始休息，休息了0.6小時(shí)后仍按原速繼續(xù)行走．乙與甲同時(shí)出發(fā)，騎自行車(chē)從側(cè)門(mén)勻速前往正門(mén)，到達(dá)正門(mén)后休息0.2小時(shí)，然后按原路原速勻速返回側(cè)門(mén)．圖中折線分別表示甲、乙到側(cè)門(mén)的路程y（km）與甲出發(fā)時(shí)間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系圖象．根據(jù)圖象信息解答下列問(wèn)題．

（1）求甲在休息前到側(cè)門(mén)的路程y（km）與出發(fā)時(shí)間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系式．
（2）求甲、乙第一次相遇的時(shí)間．
（3）直接寫(xiě)出乙回到側(cè)門(mén)時(shí)，甲到側(cè)門(mén)的路程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在全民讀書(shū)月活動(dòng)中，某校隨機(jī)調(diào)查了40名同學(xué)，本學(xué)期計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)課外書(shū)的費(fèi)用情況，并將結(jié)果繪制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問(wèn)題，直接寫(xiě)出結(jié)果．

（1）這次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)是　 　．

（2）這次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)是　 　．

（3）若該校共有1200名學(xué)生，根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)本學(xué)期計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)課外書(shū)花費(fèi)50元的學(xué)生有　 　人．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某服裝店用4400元購(gòu)進(jìn)A，B兩種新式服裝，按標(biāo)價(jià)售出后可獲得毛利潤(rùn)2800元（毛利潤(rùn)＝售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)），這兩種服裝的進(jìn)價(jià)，標(biāo)價(jià)如表所示．

類(lèi)型價(jià)格

A型

B型

　進(jìn)價(jià)（元/件）

60

100

　標(biāo)價(jià)（元/件）

100

160

(1)請(qǐng)利用二元一次方程組求這兩種服裝各購(gòu)進(jìn)的件數(shù)；

(2)如果A種服裝按標(biāo)價(jià)的9折出售，B種服裝按標(biāo)價(jià)的8折出售，那么這批服裝全部售完后，服裝店比按標(biāo)價(jià)出售少收入多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知某山區(qū)的平均氣溫與該山的海拔高度的關(guān)系見(jiàn)下表：

海拔高度（單位：米）

0

100

200

300

400

…

平均氣溫（單位：℃）

22

21.5

21

20.5

20

…


（1）若海拔高度用x（米）表示，平均氣溫用y（℃）表示，試寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若某種植物適宜生長(zhǎng)在18℃～20℃（包含18℃，也包含20℃）山區(qū)，請(qǐng)問(wèn)該植物適宜種植在海拔為多少米的山區(qū)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為積極響應(yīng)政府提出的“綠色發(fā)展·低碳出行”號(hào)召，某社區(qū)決定購(gòu)置一批共享單車(chē)．經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查得知，購(gòu)買(mǎi)6輛男式單車(chē)與8輛女式單車(chē)費(fèi)用相同，購(gòu)買(mǎi)5輛男式單車(chē)與4輛女式單車(chē)共需16 000元．

(1)求男式單車(chē)和女式單車(chē)的單價(jià)；

(2)該社區(qū)要求男式單車(chē)比女式單車(chē)多5輛，兩種單車(chē)至少需要22輛，購(gòu)置兩種單車(chē)的費(fèi)用不超過(guò)50 000元，該社區(qū)有幾種購(gòu)置方案？怎樣購(gòu)置才能使所需總費(fèi)用最低，最低費(fèi)用是多少？

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