【題目】如圖,單位長度為的網(wǎng)格坐標系中,一次函數(shù)與坐標軸交于兩點,反比例函數(shù)經(jīng)過一次函數(shù)上一點

1)求反比例函數(shù)解析式,并用平滑曲線描繪出反比例函數(shù)圖像;

2)依據(jù)圖像直接寫出當時不等式的解集;

3)若反比例函數(shù)與一次函數(shù)交于兩點,在圖中用直尺與鉛筆畫出兩個矩形(不寫畫法),要求每個矩形均需滿足下列兩個條件:

①四個頂點均在格點上,且其中兩個頂點分別是點、點

②矩形的面積等于的值.

【答案】1,圖形見解析;(2;(3)答案見解析.

【解析】

1)由圖可知A、B兩點坐標,于是可以求出一次函數(shù)的解析式,反比例函經(jīng)過一次函數(shù)上一點C,所以可以通過一次函數(shù)解析式求出C點坐標,既而求出反比例函數(shù)的解析式;明確反比例函數(shù)的解析式即可畫出反比例函數(shù)圖像.

2)由圖可知,一次函數(shù)與反比例函數(shù)相交于BC兩點,所以根據(jù)圖像,當時,一次函數(shù)的y值大于反比例函數(shù)的y值.

3)根據(jù)題意,首先滿足矩形的四個頂點均在格點上,其次,滿足矩形的面積為10,先明確的值,然后要分兩種情況討論,分別是以為邊和以為對角線去思考畫圖即可.

解(1)由圖知點A坐標為(0,4),點B的坐標為(80),

一次函數(shù)經(jīng)過AB兩點,,

解得:

一次函數(shù)解析式為:,

經(jīng)過點C (2a),

a=1+4=3

C坐標為(2,3),

反比例函數(shù)經(jīng)過點C(2,3),

,

反比例函數(shù)解析式為:;

x=6時,y=1,所以反比例函數(shù)過D(6,1)

描繪出反比例函數(shù)(x0)的圖像如下圖:

2)由圖可知,一次函數(shù)與反比例函數(shù)交于C、D兩點,通過(1)得到CD兩點坐標,根據(jù)圖中反比例函數(shù)與一次函數(shù)的位置關系,當時滿足

3)畫出兩個以C、D為頂點的矩形如上圖所示,理由如下:

由圖像可知點C(2,3),點D(6,1),

依據(jù)勾股定理可得CD==,已知矩形面積為10的情況下,分類討論:

若以CD為邊構造矩形,則矩形的另一邊為;

若以CD為對角線的情況下構造矩形,此時矩形為正方形,得其邊長為

故構造符合題意的矩形共有3個.

練習冊系列答案
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1)求證:DFDP

2)若,,求DG的長;

3)連接BF,若BF是⊙O的切線,直接寫出的值.

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1)當α=90時,

①依題意補全圖形;

②求證:PD=2PB;

2)寫出一個α的值,使得PD=PB成立,并證明.

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【題目】如圖,直徑,作的內接正六邊形,甲、乙兩人的作法分別如下:

甲:1.作的中垂線,交圓兩點;2.作的中垂線,交圓兩點;3.順次連接六個點,六邊形即為所求;

乙:1.以為圓心,長為半徑作弧,交圓兩點;2.以為圓心,長為半徑作弧,交圓兩點;3.順次連接六個點,六邊形即為所求;

對于甲、乙兩人的作法,可判斷(

A.甲對,乙不對B.甲不對,乙對

C.兩人都不對D.兩人都對

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A.6B.C.D.8

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A.B.C.D.

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A. B. C. D.

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A.B.

C.D.

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