【題目】一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課上,老師帶領(lǐng)學(xué)生去測(cè)一條南北流向的河寬,如圖所示,某學(xué)生在河?xùn)|岸點(diǎn)A處觀測(cè)到河對(duì)岸水邊有一點(diǎn)C,測(cè)得C在A北偏西31°的方向上,沿河岸向北前行40米到達(dá)B處,測(cè)得C在B北偏西45°的方向上,請(qǐng)你根據(jù)以上數(shù)據(jù),求這條河的寬度.(參考數(shù)值:tan31°≈)
【答案】60米
【解析】
試題分析:如圖,過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AB于D,由題意知道∠DAC=31°,∠DBC=45°,設(shè)CD=BD=x米,則AD=AB+BD=(40+x)米,在Rt△ACD中,tan∠DAC=,由此可以列出關(guān)于x的方程,解方程即可求解.
解:過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AB于D,
由題意∠DAC=31°,∠DBC=45°,
設(shè)CD=BD=x米,
則AD=AB+BD=(40+x)米,
在Rt△ACD中,tan∠DAC=,
則,
解得x=60(米),
經(jīng)檢驗(yàn)得:x=60是原方程的根,
∴這條河的寬度為60米.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列計(jì)算結(jié)果正確的是( )
A.8x6÷2x3=4x2 B.x2+x3=x5
C.(﹣3x2y)3=﹣9x6y3 D.xx2=x3
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,Rt△ABC中,∠ABC=90°,以AB為直徑作半圓⊙O交AC與點(diǎn)D,點(diǎn)E為BC的中點(diǎn),連接DE.
(1)求證:DE是半圓⊙O的切線.
(2)若∠BAC=30°,DE=2,求AD的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD是正方形,對(duì)角線AC,BD交于點(diǎn)O,下列結(jié)論:①OA=OB;②∠ACB=45°;③AC⊥BD;④正方形ABCD有四條對(duì)稱(chēng)軸.上述結(jié)論正確的有( )
A.①②③④ B.①②③ C.②③④ D.①③④
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】一棵小樹(shù)被風(fēng)刮歪了,小明用三根木棒撐住這棵小樹(shù),他運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)是三角形具有_____性.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列軸對(duì)稱(chēng)圖形中,對(duì)稱(chēng)軸最多的是( 。
A. 等腰直角三角形 B. 圓 C. 正方形 D. 正三角形
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】若關(guān)于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,則k的取值范圍是( )
A.k>﹣1 B.k>﹣1且k≠0 C.k<1 D.k<1且k≠0
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】舟山市2010﹣2014年社會(huì)消費(fèi)品零售總額及增速統(tǒng)計(jì)圖如圖:
請(qǐng)根據(jù)圖中信息,解答下列問(wèn)題:
(1)求舟山市2010﹣2014年社會(huì)消費(fèi)品零售總額增速這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).
(2)求舟山市2010﹣2014年社會(huì)消費(fèi)品零售總額這組數(shù)據(jù)的平均數(shù).
(3)用適當(dāng)?shù)姆椒A(yù)測(cè)舟山市2015年社會(huì)消費(fèi)品零售總額(只要求列式說(shuō)明,不必計(jì)算出結(jié)果).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列三條線段能構(gòu)成三角形的是( )
A. 1,2,3 B. 20,20,30 C. 30,10,15 D. 4,15,7
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