Question

某工廠生產(chǎn)的某種產(chǎn)品按質(zhì)量分為個檔次，生產(chǎn)第一檔次（即最低檔次）的產(chǎn)品一天生產(chǎn)件，每件利潤元，每提高一個檔次，利潤每件增加元．
（1）每件利潤為元時，此產(chǎn)品質(zhì)量在第幾檔次？
（2）由于生產(chǎn)工序不同，此產(chǎn)品每提高一個檔次，一天產(chǎn)量減少件．若生產(chǎn)第檔的產(chǎn)品一天的總利潤為元（其中為正整數(shù)，且≤≤）,求出關于的函數(shù)關系式；若生產(chǎn)某檔次產(chǎn)品一天的總利潤為元，該工廠生產(chǎn)的是第幾檔次的產(chǎn)品？

Answer 1

（1）每件利潤是16元時，此產(chǎn)品的質(zhì)量檔次是在第四檔次．
（2）設生產(chǎn)產(chǎn)品的質(zhì)量檔次是在第檔次時，一天的利潤是（元），
根據(jù)題意得：
 
整理得：   
當利潤是1080時，即
解得： （不符合題意，舍去）
答：當生產(chǎn)產(chǎn)品的質(zhì)量檔次是在第5檔次時，一天的利潤為1080元．

（1）依題意可得此產(chǎn)品質(zhì)量在第4檔次．
（2）設生產(chǎn)產(chǎn)品的質(zhì)量檔次是在第x檔次時，一天的利潤是y，求出y與x的函數(shù)解析式，令y=1080，求出x的實際值．