如圖，拋物線y=-x2+2（m+1）x+m+3與x軸交于A，B兩點(diǎn)，若OA：OB=3：1，求m的值．______．
設(shè)B（-k，0），則A（3k，0）．
∴-k，3k是方程-x2+2（m+1）x+m+3=0的兩根，
∴
-k+3k=2(m+1)
-k•3k=-(m+3)
．
解得：m=0或-
5
3
，
∵都滿足△＞0，
如圖：若x1，x2是方程-x2+2（m+1）x+m+3=0的兩根，
則x1•x2=-（m+3）＜0，x1+x2=2（m+1）＞0，
當(dāng)m=-
5
3
時(shí)，x1+x2=2（m+1）=-
4
3
＜0，
∴m=-
5
3
不合題意，舍去．
∴m=0．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，二次函數(shù)的圖象是由y=-x2向右平移1個(gè)單位，再向上平移4個(gè)單位所得到．
（1）求二次函數(shù)的解析式；
（2）若點(diǎn)P是拋物線對(duì)稱軸l上一動(dòng)點(diǎn)，求使AP+CP最小的點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知拋物線y=ax2-x+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)Q（-2，
3
2
），且它的頂點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為-1．設(shè)拋物線與x軸相交于A、B兩點(diǎn)，如圖．
（1）求拋物線的解析式；
（2）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）設(shè)PB于y軸交于C點(diǎn)，求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

二次函數(shù)y=x2-6x+n的部分圖象如圖所示，若關(guān)于x的一元二次方程x2-6x+n=0的一個(gè)解為1=1，則另一個(gè)解x2（　　）
A．6B．5C．4D．3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，矩形ABCD的長(zhǎng)AB=4cm，寬AD=2cm．O是AB的中點(diǎn)，OP⊥AB，兩半圓的直徑分別為AO與OB．拋物線的頂點(diǎn)是O，關(guān)于OP對(duì)稱且經(jīng)過(guò)C、D兩點(diǎn)，則圖中陰影部分的面積是______cm2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知拋物線y=-x2+mx-m+2．
（Ⅰ）若拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)A、B分別在原點(diǎn)的兩側(cè)，并且AB=
5
，試求m的值；
（Ⅱ）設(shè)C為拋物線與y軸的交點(diǎn)，若拋物線上存在關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩點(diǎn)M、N，并且△MNC的面積等于27，試求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-1，0），（2，0），當(dāng)y隨x的增大而減小時(shí)，x的取值范圍是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

拋物線y=ax2+2ax+a2+2的一部分如圖所示，求該拋物線在y軸左側(cè)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)函數(shù)y=x2-（2k+1）x+2k-4的圖象如圖所示，它與x軸交于A，B兩點(diǎn)，且線段OA與OB的長(zhǎng)度之比為1：3，則k=______．

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