如圖，已知點(diǎn)P是反比例函數(shù)y=
k1
x
（k1＜0，＜0）圖象上一點(diǎn)，過點(diǎn)P作x軸、y軸的垂線，分別交x軸、y軸于A、B兩點(diǎn)，交反比例函數(shù)y=
k2
x
（0＜k2＜|k1|）圖象于E、F兩點(diǎn)． 用含k1、k2的式子表示四邊形PEOF的面積為
k2-k1
k2-k1
．
分析：這三個(gè)圖形的面積運(yùn)用反比例函數(shù)上的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)乘積等于反比例函數(shù)的系數(shù)的絕對(duì)值可解．利用S四邊形PAOB=|OA|•|OB|=|k1|；S三角形OFB=
1
2
|BF|•|OB|=
1
2
k2；S四邊形PEOF=S四邊形PAOB+S三角形OFB+S△EAO，求出即可．
解答：解：∵①S四邊形PAOB=|OA|•|OB|=|k1|；
S三角形OFB=
1
2
|BF|•|OB|=
1
2
k2；
∴S四邊形PEOF=S四邊形PAOB+S三角形OFB+S△EAO=k2-k1．
故答案為：k2-k1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了反比例函數(shù)和一次函數(shù)解析式的確定、圖形的面積求法等知識(shí)及綜合應(yīng)用，得出各部分面積是解題關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1，已知：點(diǎn)A（-1，1）繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后剛好落在反比例函數(shù)y=
k
x
圖象上點(diǎn)B處．
（1）求反比函數(shù)的解析式；
（2）如圖2，直線OB與反比例函數(shù)圖象交于另一點(diǎn)C，在x軸上是否存在點(diǎn)D，使△DBC是等腰三角形？若不存在，請(qǐng)說明不存在的理由；如果存在，請(qǐng)求所有符合條件的點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（3）如圖3，直線y=-x+
2
與x軸、y軸分別交于點(diǎn)E、F，點(diǎn)P為反比例函數(shù)在第一象限圖象上一動(dòng)點(diǎn)，PG⊥x軸于G，交線段EF于M，PH⊥y軸于H，交線段EF于N．當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠MON的度數(shù)是否改變？如果改變，試說明理由；如果不變，請(qǐng)求其度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖1，已知：點(diǎn)A（-1，1）繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后剛好落在反比例函數(shù)數(shù)學(xué)公式圖象上點(diǎn)B處．
（1）求反比函數(shù)的解析式；
（2）如圖2，直線OB與反比例函數(shù)圖象交于另一點(diǎn)C，在x軸上是否存在點(diǎn)D，使△DBC是等腰三角形？若不存在，請(qǐng)說明不存在的理由；如果存在，請(qǐng)求所有符合條件的點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（3）如圖3，直線數(shù)學(xué)公式與x軸、y軸分別交于點(diǎn)E、F，點(diǎn)P為反比例函數(shù)在第一象限圖象上一動(dòng)點(diǎn)，PG⊥x軸于G，交線段EF于M，PH⊥y軸于H，交線段EF于N．當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠MON的度數(shù)是否改變？如果改變，試說明理由；如果不變，請(qǐng)求其度數(shù)．

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