Question

（2012•徐匯區(qū)二模）如果方程x²-3x+m=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，那么m的值是

9

4

．

Answer 1

分析：由方程x²-3x+m=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，即可得根的判別式△=b²-4ac=0，即可得方程9-4m=0，解此方程即可求得答案．

解答：解：∵方程x²-3x+m=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，
∴△=b²-4ac=（-3）²-4×1×m=9-4m=0，
解得：m=

9

4

．
故答案為：

9

4

．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了一元二次方程根的判別式的知識(shí)．此題比較簡(jiǎn)單，注意掌握一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根與△=b²-4ac有如下關(guān)系：①當(dāng)△＞0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根；②當(dāng)△=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根；③當(dāng)△＜0時(shí)，方程無(wú)實(shí)數(shù)根．