Question

填空題：如圖，AB//CD，∠ABC=50°，∠CPN=150°，∠PNB=60°，∠NDC=60°，求∠BCP的度數(shù)。

解：，（已知）
，（等量代換）
PN // CD，（                    ）
_________=180°，（            ）
，（已知）

，（已知）
____________，（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）
，（已知）
__________，（等量代換）
BCP=BCD－PCD=____________°－30°=_________°.

Answer 1

同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；PCD；BCD；50°；50°；20°

試題分析：根據(jù)平行線的判定和性質(zhì)結(jié)合圖形特征依次分析即可.
，（已知）
，（等量代換）
PN//CD，（同位角相等，兩直線平行）
_PCD_=180°，（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）
，（已知）

，（已知）
__BCD_，（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）     
，（已知）
_50°__，（等量代換）  
BCP=BCD－PCD=__50 °－30°=_20_°.
點(diǎn)評：平行線的判定和性質(zhì)是初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)，貫穿于整個初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，是中考中比較常見的知識點(diǎn)，一般難度不大，需熟練掌握.