Question

【題目】如圖，反比例函數(shù) （x＞0）的圖象經(jīng)過矩形OABC對角線的交點M，分別與AB、BC交于點D、E，若四邊形ODBE的面積為9，則k的值為（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4

Answer 1

【答案】C
【解析】解：由題意得：E、M、D位于反比例函數(shù)圖象上，則S△OCE= ，S△OAD= ， 過點M作MG⊥y軸于點G，作MN⊥x軸于點N，則S□ONMG=|k|，
又∵M為矩形ABCO對角線的交點，
∴S矩形ABCO=4S□ONMG=4|k|，
由于函數(shù)圖象在第一象限，k＞0，則 + +9=4k，
解得：k=3．
故選C．

【考點精析】本題主要考查了比例系數(shù)k的幾何意義的相關(guān)知識點，需要掌握幾何意義：表示反比例函數(shù)圖像上的點向兩坐標軸所作的垂線段與兩坐標軸圍成的矩形的面積才能正確解答此題．