【題目】已知:線段厘米.
(1)如圖一,點沿線段自點向點以4厘米/分的速度運動,同時點沿線段自點向點以6厘米/分的速度運動.求:①幾分鐘后兩點相遇? ②幾分鐘后兩點相距20厘米?
(2)如圖二,厘米,,現(xiàn)將點繞著點以20度/分的速度順時針旋轉(zhuǎn)一周后停止,同時點沿直線自點向點運動,假若兩點也能相遇,求點的速度.
【答案】(1)①6分鐘;②4分鐘或8分鐘;(2)22厘米/分或厘米/分.
【解析】
(1)①設(shè)x分鐘后P、Q兩點相遇,根據(jù)題意列出方程求解即可;②設(shè)經(jīng)過y分鐘后P、Q兩點相距20厘米,然后分相遇前相距20厘米或相遇后相距20厘米兩種情況進一步求解即可;
(2)根據(jù)題意可得P旋轉(zhuǎn)到AB上的時間為分鐘或分鐘,據(jù)此進一步分情況求解即可.
(1)①設(shè)x分鐘后P、Q兩點相遇,
則:,
∴,
故經(jīng)過6分鐘后P、Q兩點相遇;
②設(shè)經(jīng)過y分鐘后P、Q兩點相距20厘米,
相遇前相距20厘米時:,解得:,
相遇后相距20厘米時:,解得:,
故經(jīng)過4分鐘或8分鐘后P、Q兩點相距20厘米;
(2)由題意可得,P、Q兩點只能在直線AB上相遇,
則P旋轉(zhuǎn)到AB上的時間為:(分)或(分),
設(shè)Q的速度為厘米/分,
則:或,
解得:或,
故點Q的速度為:22厘米/分或厘米/分.
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【題目】如圖,在△ABC中,點E是邊AC上一點,線段BE垂直于∠BAC的平分線于點D,點M為邊BC的中點,連接DM.
(1)求證: DM=CE;
(2)若AD=6,BD=8,DM=2,求AC的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,將兩塊三角板重疊放置,其中∠C=∠BDE=90°,∠A=45°,∠E=30°,AB=DE=12.求重疊部分四邊形DBCF的面積.
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【題目】如圖,A、B分別為數(shù)軸上的兩點,A點對應(yīng)的數(shù)為﹣20,B點對應(yīng)的數(shù)為100.
(1)請寫出與A,B兩點距離相等的點M所對應(yīng)的數(shù) .
(2)現(xiàn)有一只電子螞蟻P從B點出發(fā),以6單位/秒的速度向左運動,同時另一只電子螞蟻Q恰好從A點出發(fā),以4單位/秒的速度向右運動,x秒后兩只電子螞蟻在數(shù)軸上的C點相遇,請列方程求出x,并指出點C表示的數(shù).
(3)若當(dāng)電子螞蟻P從B點出發(fā)時,以6單位/秒的速度向左運動,同時另一只電子螞蟻Q恰好從A點出發(fā),以4單位/秒的速度也向左運動,y秒后兩只電子螞蟻在數(shù)軸上的D點相遇,請列方程求出y并指出點D表示的數(shù).
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【題目】近年來,隨著新能源汽車推廣力度加大,產(chǎn)業(yè)快速發(fā)展,越來越多的消費者開始接受并購買新能源汽車,我國新能源汽車的生產(chǎn)量和銷售量都大幅增長,下圖是2014-2017年新能源汽車生產(chǎn)和銷售的情況:根據(jù)統(tǒng)計圖中提供的信息,預(yù)估全國2018年新能源汽車銷售量約為__________萬量,你的預(yù)估理由是____________________.
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【題目】如圖,已知△ABC中,AB=AC,∠C=30°,AB⊥AD.
(1)求∠BDA的度數(shù);
(2)若AD=2,求BC的長.
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【題目】如圖,在和中,,還需再添加兩個條件才能使,則不能添加的一組條件是( )
A. AC=DE,∠C=∠EB. BD=AB,AC=DE
C. AB=DB,∠A=∠DD. ∠C=∠E,∠A=∠D
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【題目】(1)已知2b+1的平方根為±3,3a+2b﹣1的算術(shù)平方根為4,求a+2b的平方根.
(2)若x、y都是實數(shù),且y=++8,求x+y的值.
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【題目】如圖,河邊有 A,B 兩個村莊,A 村距河邊 10m,B 村距河邊 30m,兩村平行于河邊方 向的水平距離為 30m,現(xiàn)要在河邊建一抽水站 E,需鋪設(shè)管道抽水到 A 村和 B 村.
(1)要使鋪設(shè)管道的長度最短,請作圖找出水站 E 的位置(不寫作法)
(2)若鋪設(shè)管道每米需要 500 元,則最低費用為多少?
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